a
Collège
6e
5e
4e
3e
Ressource
hp-collège
Lycée
2de
1re spé
1re stmg
tstmg
1re spécifique
Terminale Spécialité
Terminale Complémentaire
Terminale Experte
Ressource
hp-lycée
4
3
2
1
Hors programme collège
/ Théorème des milieux
4 exercices corrigés
a
1.
Exer
cic
es
non-classés
E.4793
On
considère
le
parallélogramme
AB
C
D
représen
té
ci-dessous
où
AB
=
4
cm
et
I
est
le
milieu
de
[
AB
]
.
On
place
le
p
oin
t
E
de
sorte
que
le
p
oin
t
D
soit
le
milieu
du
segmen
t
[
AE
]
.
Le
p
oin
t
J
est
le
p
oin
t
d’in
tersection
des
droites
(
E
I
)
et
(
C
D
)
.
Le
p
oin
t
F
est
le
p
oin
t
d’in
tersection
des
droites
(
B
C
)
et
(
E
I
)
.
1
Déterminer
la
mesure
du
segmen
t
[
D
J
]
.
2
a
Déterminer
la
v
aleur
du
quotien
t
I
B
C
J
.
b
En
déduire
la
mesure
du
segmen
t
[
B
C
]
.
E.4679
Dans
le
plan,
on
considère
un
triangle
AB
C
don
t
les
dimensions
son
t
:
AB
=
6
cm
;
AC
=
9
cm
;
AB
C
=
60
o
On
note
I
et
J
les
deux
p
oin
ts
de
la
demi-droite
[
AB
)
v
érifi-
an
t
les
mesures
:
AI
=
2
cm
;
AJ
=
4
cm
On
note
K
et
L
les
deux
p
oin
ts
de
la
demi-droite
[
AC
)
v
éri-
fian
t
les
mesures
:
AK
=
3
cm
;
AL
=
6
cm
On
note
M
le
p
oin
t
d’in
tersection
des
droites
(
J
L
)
et
(
B
K
)
.
1
Réaliser
le
dessin
de
cette
configuration.
2
Mon
trer
que
les
droites
(
I
K
)
et
(
J
L
)
son
t
parallèles.
3
Justifier
que
le
p
oin
t
M
est
le
milieu
du
segmen
t
[
B
K
]
.
4
Mon
trer
que
la
droite
(
J
L
)
est
parallèle
à
la
droite
(
B
C
)
.
5
En
déduire
que
(
I
K
)
est
parallèle
à
(
B
C
)
.
E.3672
On
considère
la
figure
ci-
dessous
:
Données
de
la
figure
ci-dessus
:
C
D
E
est
un
triangle
rectangle
en
C
.
A
appartien
t
au
segmen
t
[
C
D
]
,
B
appartien
t
au
segmen
t
[
C
E
]
et
la
droite
(
AB
)
est
parallèle
à
la
droite
(
D
E
)
.
Le
p
oin
t
F
est
le
milieu
du
segmen
t
[
AC
]
et
le
p
oin
t
O
est
le
milieu
de
[
AB
]
.
Le
p
oin
t
G
est
l’image
de
F
par
la
symétrie
de
cen
tre
O
.
D
E
=
12
cm
;
AB
=
4
;
5
cm
;
AC
=
1
;
8
cm
Les
questions
suiv
an
tes
son
t
indép
endan
tes
les
unes
des
autres
:
1
Quelle
est
la
nature
du
quadrilatère
AF
B
G
?
Justifier.
2
Mon
trer
que
la
droite
(
F
O
)
est
parallèle
à
la
droite
(
C
B
)
.
3
Calculer
la
longueur
C
D
.
4
Calculer
une
v
aleur
de
l’angle
B
AC
,
arrondi
au
degré
près.
E.4792
On
considère
le
parallélogramme
AB
C
D
représen
té
ci-dessous
où
:
AB
=
4
cm
;
I
est
le
milieu
de
[
AB
]
.
Le
p
oin
t
E
est
l’image
du
p
oin
t
A
par
la
symétrie
de
cen
tre
D
.
Le
p
oin
t
J
est
le
p
oin
t
d’in
tersection
des
droites
(
E
I
)
et
(
C
D
)
.
Le
p
oin
t
F
est
le
p
oin
t
d’in
tersection
des
droites
(
B
C
)
et
(
E
I
)
.
1
Déterminer
la
mesure
du
segmen
t
[
D
J
]
.
2
Déterminer
la
mesure
du
segmen
t
[
B
C
]
.
3
Déterminer
la
mesure
du
segmen
t
[
E
J
]
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/4793
sacados/4793
A
B
C
D
E
I
J
F
3
cm
chapExoCorrec/4679
sacados/4679
Generalisation du theoreme des milieux au partage d'un segment en trois parts.
chapExoCorrec/3672
sacados/3672
C
A
B
D
E
O
F
G
chapExoCorrec/4792
sacados/4792
A
B
C
D
E
I
J
F
3
cm
4
cm
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