Hors programme lycée / Equations cartésiennes 4 exercices corrigés

a
1. Droites: intersection E.2952 Dans le plan muni d’un repère or-thonormé O ; I ; J , on considère les deux droites ( d 1 ) et ( d 2 ) d’équations cartésiennes : ( d 1 ) : 2 x − y + 1 = 0 ; ( d 2 ) : x − 3 y − 4 = 0 1 Les droites ( d 1 ) et ( d 2 ) sont-elles parallèles? 2 Déterminer les coordonnées du point d’intersection. E.9832 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les deux droites (Δ) et (Δ ) d’équation cartésienne : (Δ) : 5 x − 2 y + 2 = 0 ; (Δ ) : x + y − 1 = 0 1 Justifier que les droites (Δ) et (Δ ) ne sont pas parallèles. 2 Déterminer les coordonnées du point d’intersection de ces deux droites. E.9833 Dans le plan muni d’un repère, on con-sidère les deux droites ( d ) et ( d ) admettent pour équation cartésienne : ( d ) : 7 x + 4 y − 1 = 0 ; ( d ) : − 3 x + y − 5 = 0 1 Justifier que les droites ( d ) et ( d ) sont sécantes. 2 a Résoudre le système : ( S ) : 7 x + 4 y − 1 = 0 − 3 x + y − 5 = 0 b Interpréter graphiquement l’ensemble des solutions du système précédent. E.5337 On considère le plan muni d’un repère O ; −→ i ; −→ j et les droites ( d 1 ) et ( d 2 ) définies par les équations cartésiennes : ( d 1 ): 4 x − 6 y + 2 = 0 ; ( d 2 ): x + 2 y − 3 = 0 Justifier que les droites ( d 1 ) et ( d 2 ) sont sécantes, puis déter-miner les coordonnées de leur point d’intersection. https://chingmath.fr chapExoCorrec/2952 sacados/2952 chapExoCorrec/9832 sacados/9832 chapExoCorrec/9833 sacados/9833 chapExoCorrec/5337 sacados/5337