a
Collège
6e
5e
4e
3e
Ressource
hp-collège
Lycée
2de
1re spé
1re stmg
tstmg
1re spécifique
Terminale Spécialité
Terminale Complémentaire
Terminale Experte
Ressource
hp-lycée
4
3
2
1
Hors programme lycée
/ Suite et tableur (ancien 1L)
16 exercices corrigés
a
Suites, statistiques et feuille de calcul
(11 exercices)
1.
Suites,
statistiques
et
feuil
le
de
c
alcul
E.202
Dans
c
et
exer
cic
e,
tous
les
temps
sont
exprimés
en
dixième
de
se
c
onde
et
les
distanc
es
en
mètr
e.
On
mo
délise
la
tra
jectoire
d’une
balle
de
tennis
par
une
courb
e
dans
un
rep
ère
O
;
−
→
i
;
−
→
j
,
représen
tée
dans
le
graphique
ci-dessous.
Une
unité
représen
te
un
mètre.
Le
joueur
de
tennis
frapp
e
sa
balle
à
l’instan
t
0
en
M
0
de
co
or-
données
(
0
;
2
;
5
)
.
P
our
un
en
tier
n
,
la
p
osition
de
la
balle
du
joueur
dans
le
rep
ère
O
;
−
→
i
;
−
→
j
à
l’instan
t
n
est
le
p
oin
t
M
de
co
ordon-
nées
(
x
n
;
y
n
)
.
Des
v
aleurs
x
n
et
y
n
p
our
n
compris
en
tre
0
et
5
son
t
données
par
le
tableau
de
l’annexe,
extrait
d’une
feuille
de
calcul
d’un
tableur.
Ce
tableau
doit
être
complété
duran
t
l’exercice
et
rendu
a
v
ec
la
copie.
Les
questions
1
à
4
son
t,
dans
une
large
mesure,
in-
dép
endan
tes.
1
Étude
de
la
suite
des
nom
bres
x
n
(abscisses
de
la
p
osition
de
la
b
al
le
à
l’instant
n
)
a
Mon
trer
que
les
v
aleurs
x
0
,
x
1
et
x
2
son
t
les
premiers
termes
d’une
suite
arithmétique
don
t
on
déterminera
la
raison
r
.
Écrire
la
v
aleur
trouv
ée
de
r
dans
la
cellule
E11
du
tableau
de
l’annexe.
b
On
admet
que
les
nom
bres
x
n
son
t
les
termes
de
la
suite
arithmétique
de
premier
terme
x
0
et
de
raison
r
.
Justifier
que
x
n
=
2
;
8
n
.
c
On
v
eut
in
tro
duire
dans
la
cellule
B7
une
form
ule
recopiée
jusqu’en
B9
,
encore
v
alable
si
on
c
hange
la
v
aleur
de
r
.
Donner
cette
form
ule.
d
Compléter
les
deux
cellules
manquan
tes
de
la
colonne
B
du
tableau
de
l’annexe.
e
La
balle
arriv
e
au
niv
eau
du
filet,
situé
à
12
mètres
du
p
oin
t
O
,
à
l’instan
t
t
.
À
l’aide
du
tableur,
donner
un
encadremen
t
de
t
en
tre
deux
v
aleurs
distan
tes
d’un
dixième
de
seconde.
2
Étude
de
la
suite
des
nom
bres
y
n
(or
donné
es
de
la
p
osi-
tion
de
la
b
al
le
à
l’instant
n
)
a
Mon
trer
que
la
suite
des
nom
bres
y
n
n’est
ni
arithmé-
tique,
ni
géométrique.
b
Les
lois
de
la
ph
ysique
p
ermetten
t
d’établir
la
relation
:
y
n
=
−
0
;
0784
·
n
2
+
2
;
5
Quelle
form
ule
tableau
doit-on
écrire
en
C4
de
façon
à
la
recopier
jusqu’en
C9
?
3
Étude
de
la
tra
jectoire
de
la
balle.
Le
filet,
situé
à
12
mètres
du
p
oin
t
O
mesure
en
viron
0
;
90
m
de
hauteur.
Expliquer,
en
utilisan
t
le
graphique
rapp
elé
en
annexe,
p
ourquoi
la
balle
passe
au-dessus
du
filet.
4
Lors
de
la
mise
en
jeu,
le
joueur
au
service
a
droit
à
deux
essais
p
our
placer
la
balle
dans
le
carré
de
service
adv
erse.
Ces
essais
son
t
app
elés
premier
et
deuxième
service.
Au
cours
d’un
matc
h,
le
joueur
a
manqué
20
premiers
ser-
vices.
Il
a
donc
joué
20
deuxièmes
services.
a
Lors
de
ce
matc
h,
sur
les
20
deuxièmes
services,
3
on
t
été
réussis
sans
être
rattrap
és
par
l’adv
ersaire.
P
armi
les
deuxièmes
services,
quel
est
le
p
ourcen
tage
de
ser-
vices
réussis
non
rattrap
és
par
l’adv
ersaire?
b
Sur
ces
20
deuxièmes
services,
65
%
on
t
été
placés
dans
le
carré
de
service
adv
erse.
Calculer
le
nom
bre
de
deux-
ièmes
services
réussis.
c
Les
20
premiers
services
manqués
corresp
onden
t,
p
our
les
premiers
services
joués,
à
un
p
ourcen
tage
d’éc
hec
de
26
;
7
%
(arr
ondi
à
0
;
1
%
)
.
Quel
est
le
nom
bre
total
des
premiers
services
que
le
joueur
a
effectués
au
cours
de
ce
matc
h?
v
aleurs
de
x
n
et
y
n
:
Graphique
:
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/202
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
Raison
de
la
suite
arithmétique
T
emps
n
écoulé
(en
dixième
de
seconde)
Abscisse
x
n
de
la
balle
(en
mètre)
Ordonnée
y
n
de
la
balle
(en
mètre)
0
0
2,5
1
2,8
2,4216
2
5,6
2,1864
3
1,7944
4
1,2456
5
14
0,54
x
0
y
i
j
E.1884
Jules
et
Léo
déciden
t
d’ac
heter
le
même
ordinateur
p
ortable.
Ils
ne
disp
osen
t
pas
de
la
somme
nécessaire
p
our
régler
immédiatemen
t
leur
ac
hat.
Le
v
endeur
leur
prop
ose
des
facilités
de
paiemen
t.
En
incluan
t
les
in
térêts,
c
hacun
devra
v
erser
un
acompte
et
rem
b
ourser
un
total
de
2000
euros
(ac
ompte
c
ompris)
sur
une
durée
de
12
mois
selon
des
mo
dalités
à
définir.
Jules
c
hoisit
de
v
erser
80
euros
au
momen
t
de
l’ac
hat,
puis
il
rem
b
ourse
des
mensualités
fixes
de
160
euros
c
hacun
des
12
mois
suiv
an
ts.
Léo
v
erse
125
euros
à
l’ac
hat,
puis
ses
mensualités
augmen
ten
t
à
c
haque
fois
de
3
%
c
hacun
des
11
mois
suiv
an
ts.
Ainsi
sa
première
mensualité
augmen
tera
de
3
%
par
rapp
ort
aux
125
euros
initialemen
t
v
ersés.
Le
12
e
mois,
il
rem
b
ourse
la
dif-
férence
en
tre
les
2000
euros
dus
et
la
somme
totale
qu’il
a
déjà
rem
b
oursée.
P
artie
I
:
Le
c
hoix
de
Jules
On
note
u
0
la
somme
v
ersée
par
Jules
à
l’ac
hat
de
l’ordinateur,
et
u
n
la
somme
totale
rem
b
oursée
par
Jules
au
b
out
de
n
mois.
Ainsi,
u
0
=
80
et
u
1
représen
te
le
mon
tan
t
total
que
Jules
a
rem
b
oursé
à
la
fin
du
premier
mois.
1
Calculer
u
1
et
u
2
.
2
a
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
?
Justifier.
b
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
.
3
P
our
calculer
c
haque
mois
la
somme
que
Jules
a
rem-
b
oursée,
on
utilise
un
tableau.
La
feuille
de
calcul
est
donnée
en
annexe
1.
Quelle
form
ule
p
eut-on
en
trer
dans
la
cellule
5
,
de
façon
à
p
ouv
oir
la
recopier
v
ers
le
bas
jusqu’en
B16
?
P
artie
I
I
:
Le
c
hoix
de
Léo
On
note
v
0
la
somme
v
ersée
par
Léo
à
l’ac
hat
de
l’ordinateur,
et
v
n
le
mon
tan
t
de
la
mensualité
de
Léo
le
n
ième
mois
a
v
ec
n
en
tier
compris
en
tre
1
et
11.
Ainsi,
v
0
=
125
et
d’après
les
conditions
du
con
trat,
v
1
=
129
arrondi
à
l’euro
le
plus
pro
c
he.
1
Calculer
v
2
.
On
arrondira
le
résultat
à
l’euro
le
plus
pro
c
he.
2
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
v
n
)
?
Justifier.
3
P
our
calculer
les
mensualités
de
Léo,
on
utilise
aussi
la
feuille
de
calcul
donnée
en
annexe
1.
Quelle
form
ule
p
eut-on
en
trer
dans
la
cellule
E5
,
de
façon
à
p
ouv
oir
la
recopier
v
ers
le
bas
jusqu’en
E15
?
Les
rép
onses
fournies
on
t
été
arrondies
à
l’unité.
4
a
Quelle
somme
totale
Léo
a-t-il
rem
b
oursée
à
la
fin
du
11
e
mois?
Quel
est
le
mon
tan
t
de
la
12
e
mensualité?
b
Quelle
form
ule
p
eut-on
en
trer
dans
la
cellule
E16
afin
de
calculer
directemen
t
cette
12
e
mensualité?
5
À
partir
de
quel
mois
les
mensualités
de
Léo
son
t-elles
plus
élev
ées
que
celles
de
Jules?
E.176
On
a
extrait
d’un
heb
domadaire
l’article
ci-dessous
:
ˇ
A
u
meil
leur
des
T
r
ente
Glorieuses,
lorsque
le
p
ouvoir
d’achat
cr
oissait
de
4
;
2
%
p
ar
an,
il
ne
fal
lait
que
seize
ans
à
un
em-
ployé
p
our
doubler
son
salair
e
net
(en
francs
constan
ts)
.
À
la
même
ép
o
que,
le
p
ouvoir
d’achat
d’un
c
adr
e
é
quivalait
à
un
p
eu
plus
du
double
de
c
elui
de
l’employé.
Br
ef,
en
r
e
gar
dant
la
vie
facile
d’une
famil
le
de
c
adr
es,
un
ménage
d’employés,
avait
sous
les
yeux
son
nive
au
de
c
onsommation
à
venir.
À
b
or
d
de
sa
Dauphine,
il
p
ouvait
r
êver
à
la
Peuge
ot
104!
Dans
la
dé
c
ennie
80,
c
e
taux
de
cr
oissanc
e
p
asse
à
2
%
en
moyenne,
laissant
esp
ér
er
un
r
attr
ap
age
sur
plus
d’une
génér
ation.
À
mon
fils,
la
R
16
.
.
.
dans
tr
ente-cinq
ans!
Entr
e
1990
et
2000,
c
e
taux
plonge
à
0
;
7
%
.
Désormais,
un
siè
cle
suffir
a
à
p
eine
à
atteindr
e
un
tel
r
ésultat.
L
a
Mé
gane
p
our
l’arrièr
e-p
etit-fils.
.
.
Pas
tr
ès
motivant.
ı
Le
but
de
cet
exercice
est
d’examiner
l’exactitude
des
trois
durées
annoncées
dans
ce
texte
à
l’aide
d’appro
c
hes
div
erses.
P
artie
A
-
Utilisation
d’un
graphique
On
s’in
téresse
dans
cette
partie
à
l’extrait
suiv
an
t
de
l’article
:
ˇ
L
orsque
le
p
ouvoir
d’achat
cr
oissait
de
4
;
2
%
p
ar
an,
il
ne
fal-
lait
que
seize
ans
à
un
employé
p
our
doubler
son
salair
e.
ı
Dans
les
T
ren
te
Glorieuses,
on
prend
comme
année
de
référence
une
année
notée
0.
Le
graphique
ci-dessous
donne
le
taux
d’augmen
tation
du
p
ou-
v
oir
d’ac
hat
en
fonction
du
nom
bre
d’années
écoulées.
Ainsi,
p
eut-on
lire
qu’au
b
out
de
h
uit
ans,
le
p
ouv
oir
d’ac
hat
a
aug-
men
té
de
40
%
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/1884
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A
B
C
D
E
F
Mon
tan
t
des
mensualités
de
Jules
160
T
aux
d’augmen
tation
des
mensualités
de
Léo
3
%
Somme
totale
rem
b
oursée
par
Jules
Mon
tan
t
des
mensualités
de
Léo
Somme
initiale
v
ersée
80
125
1
er
mois
2
e
mois
3
e
mois
560
137
4
e
mois
720
141
5
e
mois
880
145
6
e
mois
1040
149
7
e
mois
1200
154
8
e
mois
1360
158
9
e
mois
1520
163
10
e
mois
1680
168
11
e
mois
1840
173
12
e
mois
2000
Somme
totale
rem
b
oursée
2000
2000
sacados/176
Asie - juin 2006 - 8 points
1
La
croissance
du
p
ouv
oir
d’ac
hat
est-elle
linéaire?
Justi-
fier.
2
la
durée
de
seize
ans,
annoncée
ci-dessus,
est-elle
cor-
recte?
P
artie
B
On
s’in
téresse
dans
cette
partie
à
l’extrait
suiv
an
t
de
l’article
:
ˇ
Dans
la
dé
c
ennie
80,
c
e
taux
de
cr
oissanc
e
p
asse
à
2%
en
moyenne,
laissant
esp
ér
er
un
r
attr
ap
age
sur
plus
d’une
génér
a-
tion.
À
mon
fils,
la
R16.
.
.
dans
tr
ente-cinq
ans
ı.
On
se
prop
ose
d’étudier
l’év
olution
du
p
ouv
oir
d’ac
hat
à
par-
tir
de
l’année
1980,
prise
comme
année
initiale
et
qui
sera
notée
0.
Le
tableau
ci-dessous
a
été
établi
grâce
à
un
tableau
;
il
donne
les
co
efficien
ts
m
ultiplicateurs,
arrondis
au
millième,
qu’il
faut
appliquer
au
p
ouv
oir
d’ac
hat
de
l’année
0
p
our
obtenir
le
p
ou-
v
oir
d’ac
hat
après
n
années.
L
es
valeurs
inscrites
dans
la
c
olonne
B
ont
été
arr
ondies
au
mil
lième.
1
Justifier
le
con
ten
u
de
la
cellule
B2
.
2
La
form
ule
qui
se
trouv
e
dans
la
cellule
B3
a
été
recopiée
v
ers
le
bas.
Quelle
est
cette
form
ule?
3
La
phrase
du
journaliste
rapp
elée
au
début
de
cette
par-
tie
est-elle
exacte?
P
artie
C
-
Utilisation
d’une
suite
On
s’in
téresse
dans
cette
partie
à
l’extrait
suiv
an
t
de
l’article
:
Entr
e
1990
et
2000,
c
e
taux
plonge
à
0
;
7%
.
Désormais,
un
siè
cle
suffir
a
à
p
eine
à
atteindr
e
un
tel
r
ésultat.
On
note
C
1
le
co
efficien
t
m
ultiplicateur
qu’il
faut
appliquer
au
p
ouv
oir
d’ac
hat
de
l’année
1990
p
our
obtenir
celui
de
l’année
1991.
De
même,
on
définit
C
2
le
co
efficien
t
m
ultiplicateur
qu’il
faut
appliquer
au
p
ouv
oir
d’ac
hat
de
l’année
1990
p
our
obtenir
celui
de
l’année
1992,
C
3
le
co
efficien
t
m
ultiplicateur
qu’il
faut
appliquer
au
p
ouv
oir
d’ac
hat
de
l’année
p
our
obtenir
celui
de
1993,
.
.
.
,
C
n
le
co
efficien
t
m
ultiplicateur
qu’il
faut
appliquer
au
p
ouv
oir
d’ac
hat
de
l’année
1990
p
our
obtenir
celui
de
l’année
1990+
n
.
1
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
C
n
)
ainsi
construire?
Préciser
son
premier
terme
et
sa
raison.
2
En
déduire,
à
l’aide
de
v
otre
calculatrice,
si
la
durée
d’un
siècle
indiquée
ci-dessus
est
correcte.
On
expliquera
la
démarc
he.
E.185
La
principale
source
de
radioactivité
naturelle,
à
laquelle
l’homme
est
exp
osé,
est
un
gaz
radioac-
tif
app
elé
le
radon.
Il
s’éc
happ
e
des
sous-sols
v
olcaniques
et
granitiques
ainsi
que
de
certains
matériaux
de
construction
et
stagne
dans
des
endroits
mal
v
en
tilés.
La
concen
tration
de
radon
à
l’in
térieur
des
habitations
s’exprime
en
Becquerel
par
mètre
cub
e
(
B
q
·
m
−
3
)
.
P
artie
A
Au
cours
d’une
exp
érience,
on
a
relev
é
c
haque
jour,
en
fin
de
journée,
la
concen
tration
de
radon.
La
représen
tation
graphique
ci-dessous
indique
les
relev
és
p
endan
t
une
semaine.
P
ar
exemple,
à
la
fin
de
la
deuxième
journée,
la
concen
tration
en
radon
est
d’en
viron
1
000
B
q
·
m
−
3
1
À
l’aide
de
la
représen
tation
graphique
:
a
Expliquer
p
ourquoi,
dans
cette
situation,
la
décrois-
sance
n’est
pas
linéaire.
b
Déterminer
la
journée
au
cours
de
laquelle
la
concen
tra-
tion
de
radon
devien
t
inférieure
à
la
moitié
du
premier
jour.
2
Le
tableau
suiv
an
t
présen
te
les
données
n
umériques
mesurées
lors
de
l’exp
érience.
Dans
un
tableau,
on
a
saisi
les
données
concernan
t
la
concen
tration
du
gaz
radon.
On
a
calculé
le
co
efficien
t
m
ultiplicateur
en
tre
deux
v
aleurs
consécutiv
es.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1011121314151617181920
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
A
B
Année
Co
e`cien
t
m
ultiplicateur
1
1,020
2
1,040
3
1,061
4
1,082
5
1,104
6
1,126
7
1,149
8
1,172
9
1,195
10
1,219
11
1,243
12
1,268
13
1,294
14
1,319
15
1,346
16
1,373
17
1,400
18
1,428
19
1,457
20
1,486
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
A
B
21
1,516
22
1,546
23
1,577
24
1,608
25
1,641
26
1,673
27
1,707
28
1,741
29
1,776
30
1,811
31
1,848
32
1,885
33
1,922
34
1,961
35
2,000
36
2,040
37
2,081
38
2,122
39
2,165
40
2,208
sacados/185
Asie - Juin 2004 - 11 points
Jours
0
1
2
3
4
5
6
7
Concentration de radon
0
200
400
600
800
1000
1200
D
e
e
c
r
o
i
s
s
a
n
c
e
r
a
d
i
o
a
c
t
i
v
e
Jour
Concen
tration
de
radon
(en
B
q
·
m
−
3
)
Co
efficien
t
m
ultiplicateur
1
1200
2
996
0,83
3
840
0,84
4
696
0,83
5
576
0,83
6
480
0,83
7
408
0,85
a
Quel
est
le
p
ourcen
tage
d’év
olution
de
la
concen
tration
de
radon
en
tre
le
jour
1
et
le
jour
2?
b
Les
données
n
umériques
p
ermetten
t
de
c
hoisir
un
mo
d-
èle
de
décroissance
exp
onen
tielle.
Justifier
ce
c
hoix.
c
Quelle
est,
en
p
ourcen
tage,
la
dimin
ution
de
la
concen-
tration
du
radon
duran
t
la
première
semaine?
P
artie
B
1
À
partir
du
jour
7,
on
supp
ose
que
la
décroissance
se
p
oursuit
a
v
ec
0,84
comme
v
aleur
du
co
efficien
t
m
ultipli-
cateur.
a
Quelle
serait
la
concen
tration
de
radon
le
jour
8?
On
arrondira
le
résultat
à
l’en
tier
le
plus
pro
c
he.
b
On
mo
délise
cette
décroissance
par
une
suite
(
u
n
)
où
u
n
représen
te
la
concen
tration
en
radon
au
jour
n
+7
.
On
a
alors
u
0
=
408
.
De
quel
t
yp
e
de
suite
s’agit-il?
Justifier
que
:
u
n
=
408
×
(
0
;
84)
n
.
2
Le
tableau
ci-dessous
est
extrait
d’un
tableur
:
Les
colonnes
son
t
rep
érées
par
les
lettres
A
,
B
,
C
,.
.
.
et
les
lignes
son
t
rep
érées
par
des
n
uméros
1
,
2
,
3
.
.
.
On
v
eut
écrire
en
cellule
C2
une
form
ule
qui
p
ermette
d’obtenir
par
recopié
v
ers
la
droite
les
termes
de
la
suite
jusqu’à
u
6
.
a
P
armi
les
form
ules
suiv
an
tes,
recopier
celle
(s)
qui
con-
vien
t
(ou
c
onviennent)
:
=$B$2
×
0,84
=408
×
(0,84)^C1
=408
×
0,84
=B2
×
(0,84)^C1
b
Prop
oser
une
form
ule
à
inscrire
dans
C2
de
telle
sorte
qu’elle
reste
v
alable
si
on
mo
difie
la
v
aleur
de
la
cellule
B2
.
c
Compléter
le
tableau
en
annexe
(à
r
endr
e
ave
c
la
c
opie)
à
l’aide
d’une
calculatrice
(les
r
ésultats
ser
ont
arr
ondis
à
l’entier
le
plus
pr
o
che)
.
3
Le
Conseil
Sup
érieur
d’Hygiène
Publique
a
émis
un
a
vis
sur
la
no
civité
de
ce
gaz
dans
les
habitations
:
en
dessous
de
200
B
q
·
m
−
3
,
il
est
considéré
comme
sans
danger.
Déterminer
le
jour
à
partir
duquel
la
concen
tration
de
radon
est
inférieure
à
200
B
q
·
m
−
3
.
E.183
P
our
tous
les
calculs
de
cet
exercice,
on
arrondira
au
cen
time
d’euro
Pierre,
nouv
eau
diplômé,
a
deux
prop
ositions
d’em
bauc
he
dans
deux
en
treprises
différen
tes.
A
v
an
t
d’accepter
une
des
deux
prop
ositions,
il
effectue
une
étude
sur
salaires
prop
osés
par
c
hacune
des
en
treprises.
P
artie
A
En
treprise
Boss
L’en
treprise
Boss
lui
prop
ose
p
our
un
emploi
commençan
t
le
1
er
jan
vier
2005,
le
con
trat
suiv
an
t
:
le
salaire
mensuel
initial
est
de
1
180
e
et
augmen
te
c
haque
1
er
jan
vier
de
12
e
.
On
note
u
0
ce
salaire
initial,
u
1
le
salaire
au
1
er
jan
vier
2006,
u
2
le
salaire
au
1
er
jan
vier
2007.
.
.
,
u
n
le
salaire
au
1
er
jan
vier
de
l’année
(2005+
n
)
.
1
Calculer
u
1
et
u
2
.
2
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
?
Justifier
v
otre
rép
onse.
3
a
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
p
our
tout
en
tier
na-
turel
n
.
b
Quel
serait
son
salaire
mensuel
en
2010?
En
treprise
Rapido.
L’en
treprise
Rapido
lui
prop
ose,
p
our
le
même
emploi
com-
mençan
t
le
1
er
jan
vier
2005,
le
con
trat
de
tra
v
ail
suiv
an
t
:
le
salaire
mensuel
initial
est
de
1027
;
50
e
et
augmen
te
c
haque
1
er
jan
vier
de
3
;
5%
.
On
note
v
0
ce
salaire
initial,
v
1
le
salaire
au
1
er
jan
vier
2006,
v
2
le
salaire
au
1
er
jan
vier
2007,.
.
.
,
v
n
le
salaire
au
1
er
jan
vier
de
l’année
(2005+
n
)
.
4
Calculer
v
1
et
v
2
.
5
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
v
n
)
?
Justifier
v
otre
rép
onse.
6
a
Exprimer
v
n
en
fonction
de
n
p
our
tout
en
tier
na-
turel
n
.
b
Quel
serait
son
salaire
mensuel
en
2010?
P
artie
B
A
v
an
t
d’effectuer
son
c
hoix
p
our
l’une
ou
l’autre
des
en-
treprises,
Pierre
v
eut
comparer
les
mon
tan
ts
successifs
des
salaires
prop
osés.
P
our
cela,
il
réalise
un
tableau
à
l’aide
d’un
tableur
1
Expliquer
commen
t
Pierre
a
pu
compléter
la
colonne
A
(c
el
lules
al
lant
de
A2
à
A14
)
sans
a
v
oir
à
tap
er
toutes
les
v
aleurs
con
ten
ues
dans
ces
cellules.
2
Quelles
form
ules
doit-il
écrire
en
cellules
B2
et
B3
p
our
obtenir,
en
la
recopian
t
v
ers
le
bas,
les
termes
de
la
suite
(
u
n
)
dans
la
colonne
B
?
3
Quelles
form
ules
doit-il
écrire
en
cellules
E2
et
E3
p
our
obtenir,
en
la
recopian
t
v
ers
le
bas,
les
termes
de
la
suite
(
v
n
)
dans
la
colonne
E
?
4
Le
tableau
2
consigne
les
résultats
obten
us.
Compléter
toutes
les
cellules
vides
de
ce
tableau
de
l’annexe
à
rendre
a
v
ec
la
copie
P
artie
C
1
Comparer
l’év
olution
des
salaires
mensuels
dans
c
haque
en
treprise.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
A
B
C
D
E
F
G
H
I
n
0
1
2
3
4
5
6
u
n
408
sacados/183
2
a
En
quelle
année,
p
our
la
première
fois,
le
cum
ul
des
salaires
de
l’en
treprise
Rapido
dépassera-t-il
le
cum
ul
des
salaires
de
l’en
treprise
Boss?
b
Comparer
a
v
ec
les
résultats
obten
us
à
la
question
C
1
et
commen
ter.
T
ableau
1.
Salaires
mensuels
et
cum
ul
des
salaires
T
ableau
2.
Affic
hage
des
salaires
mensuels
et
du
cum
ul
des
salaires
E.181
Le
tableau
suiv
an
t
donne
le
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
dans
le
monde
(en
mil
lions)
p
our
les
années
1995
à
2000.
Année
1995
1996
1997
1998
1999
2000
Nom
bre
d’utilisateurs
(en
mil
lions)
34
56
92
145
243
414
On
souhaite
utiliser
un
tableur
p
our
analyser
ces
données.
On
a
élab
oré
le
tableau
fourni
en
annexe
(à
rendre
a
v
ec
la
copie)
.
P
artie
A.
1
Expliquer
commen
t
il
est
p
ossible
de
compléter
la
colonne
A
sans
a
v
oir
à
saisir
toutes
les
v
aleurs
con
ten
ues
dans
les
cellules.
2
Dans
la
cellule
C3
,
on
a
calculé
le
quotien
t
du
nom-
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
en
1996
par
le
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
en
1995.
Que
représen
te
ce
quotien
t?
Quelle
est
la
form
ule
à
saisir
dans
la
cellule
C3
p
our
ef-
fectuer
ce
calcul
et
obtenir
les
nom
bres
de
la
colonne
C
?
3
a
Quelle
est
l’augmen
tation
en
p
ourcen
tage
du
nom-
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
en
tre
1995
et
1996?
En
tre
1996
et
1997?
(On
donner
a
des
p
our
c
entages
arr
ondis
à
l’unité.)
b
Quelle
form
ule
doit-on
saisir
dans
la
cellule
D3
p
our
obtenir,
par
copie
v
ers
le
bas,
les
p
ourcen
tages
de
v
ari-
ation
du
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
au
fil
des
an-
nées?
c
Compléter
la
colonne
D
du
tableau
de
l’
annexe
(à
ren-
dre
a
v
ec
la
copie)
d
La
croissance
du
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
en-
tre
1995
et
2000
est-elle
exp
onen
tielle?
Justifier
la
rép
onse.
P
artie
B.
1
P
our
étudier
la
croissance
du
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
dans
le
monde,
on
c
hoisit
de
la
mo
déliser
par
une
suite
géométrique
(
u
n
)
de
premier
terme
u
0
=
34
.
Il
s’agit
de
trouv
er
une
v
aleur
de
la
raison
de
cette
suite
géométrique,
qui
p
ermette
cette
mo
délisation.
Cette
v
aleur
sera
saisie
dans
la
cellule
I1
.
Quelle
form
ule
doit-on
saisir
dans
la
cellule
F3
p
our
cal-
culer
u
1
,
en
utilisan
t
le
con
ten
u
de
la
cellule
I1
,
de
façon
à
obtenir,
par
copie
v
ers
le
bas,
les
termes
u
2
,
u
3
,
u
4
et
u
5
?
Les
v
aleurs
p
euv
en
t
être
ainsi
réactualisées
automatique-
men
t
si
on
c
hange
le
nom
bre
con
ten
u
dans
la
cellule
I1
.
Dans
la
suite
de
l’exer
cic
e,
on
pr
endr
a
1
;
645
p
our
valeur
de
la
r
aison
de
la
suite
(
u
n
)
.
2
Calculer
u
1
,
u
2
,
u
3
,
u
4
et
u
5
,
puis
compléter
la
colonne
F
du
tableau
de
l’
annexe
à
rendre
a
v
ec
la
copie
(on
donnera
les
résultats
arrondis
à
l’unité)
3
En
admettan
t
que,
jusqu’en
2004,
ce
mo
dèle
reste
fi-
able,
donner
une
estimation
du
nom
bre
d’utilisateurs
d’In
ternet
dans
le
monde
en
2004.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
B
C
D
E
F
G
Année
Salaire
mensuel
a
v
ec
Boss
Salaire
ann
uel
a
v
ec
Boss
Cum
ul
des
salaires
a
v
ec
Boss
Salaire
mensuel
a
v
ec
Rapido
Salaire
ann
uel
a
v
ec
Rapido
Cum
ul
des
salaires
a
v
ec
Rapido
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
A
B
C
D
E
F
G
Année
Salaire
mensuel
a
v
ec
Boss
Salaire
ann
uel
a
v
ec
Boss
Cum
ul
des
salaires
a
v
ec
Boss
Salaire
mensuel
a
v
ec
Rapido
Salaire
ann
uel
a
v
ec
Rapido
Cum
ul
des
salaires
a
v
ec
Rapido
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
1180,00
14160,00
14160,00
1027,50
12330,00
12330,00
1192,00
14301,00
28464,00
1063,46
12761,55
25091,55
1204,00
14448,00
42912,00
1100,68
13208,20
38299,75
1216,00
14592,00
57504,00
1139,21
13670,49
51970,25
1228,00
14736,00
72240,00
1179,08
12330,00
66119,20
1240,00
14880,00
87120,00
1220,35
14644,17
80763,38
1252,00
15024,00
102144,00
1263,06
15156,72
95920,09
1264,00
15168,00
117312,00
1307,27
15687,20
111607,20
1276,00
15312,00
132624,00
1353,02
16236,26
127843,55
1288,00
15456,00
148080,00
1400,38
16804,52
144648,08
1300,00
15600,00
163680,00
1449,39
17392,68
162040,76
1312,00
15744,00
179424,00
1500,12
18001,43
180042,19
1324,00
15888,00
195312,00
1552,62
18631,48
198673,66
sacados/181
E.178
Été
2003,
la
canicule
exceptionnelle
s’installe
sur
la
F
rance.
Monsieur
Dup
on
t
désire
creuser
un
puits,
au
fond
de
son
jardin.
Une
réserv
e
naturelle
d’eau
souterraine
se
situe
à
9
mètres.
Il
demande
des
devis
p
our
le
forage.
Devis
n
◦
1
F
orfait
de
prise
en
c
harge,
visite
sur
le
terrain
:
40
e
TTC.
Prix
forfaitaire
du
mètre
foré
:
150
e
TTC
Devis
n
◦
2
P
as
de
forfait
de
prise
en
c
harge,
mais
le
prix
du
mètre
est
fonction
de
la
profondeur
attein
te
:
le
premier
mètre
coûte
135
e
TTC,
c
haque
mètre
suiv
an
t
coûte
3%
de
plus
que
le
précéden
t.
Nous
allons
étudier
ces
deux
devis
p
our
év
aluer
le
coût
du
forage
d’un
puits
de
9
mètres.
P
artie
A
Étude
du
devis
n
◦
1
1
On
note
u
0
le
forfait
de
prise
en
c
harge
de
40
e
et
u
n
(p
our
n
1
)
le
coût
total
de
n
mètre
foré.
Ainsi
:
u
0
=
40
et
u
1
=
190
.
Calculer
u
2
et
u
3
.
2
a
À
quel
t
yp
e
de
croissance
corresp
ond
la
dép
ense
du
forage?
b
Justifier
que
:
u
n
=
40+150
n
3
Calculer
alors
le
coût
d’un
forage
de
9
mètres.
P
artie
B
Étude
du
devis
n
◦
2
1
On
note
v
1
le
coût
du
premier
mètre
foré
et
v
n
le
coût
du
n-ième
mètre
foré.
Ainsi
v
1
=
135
.
Mon
trer
que
:
v
2
=
139
;
05
.
2
a
À
quel
t
yp
e
de
croissance
corresp
ond
la
dép
ense
du
forage?
b
Justifier
que
:
v
n
=
135
×
(1
;
03)
n
−
1
3
Calculer
alors
le
coût
total
du
forage,
nous
utilisons
le
tableur
ci-dessous
:
a
Quelle
form
ule
doit-on
saisir
dans
la
cellule
D3
p
our
obtenir
dans
c
haque
cellule,
après
une
copie
automa-
tique
jusqu’en
J3
,
le
coût
du
n
-ième
mètre
foré?
b
Quelle
form
ule
doit-on
saisir
dans
la
cellule
D4
p
our
obtenir
dans
c
haque
cellule,
après
une
copie
automa-
tique
jusqu’en
J4
,
le
coût
total
de
n
mètres
forés?
c
Compléter
ce
tableau.
Les
mon
tan
ts
seron
t
arrondis
au
cen
time.
d
Quel
est
le
coût
d’un
forage
de
9
mètres?
E.174
Dans
un
pa
ys
imaginaire
noté
I
,
il
y
a
une
capitale
P
et
un
ensem
ble
de
villages
V
.
Au
1
er
jan
vier
2002,
P
et
V
comptaien
t
resp
ectiv
emen
t
200
000
et
300
000
habitan
ts.
Chaque
année,
la
p
opulation
de
P
augmen
te
de
10
%
,
alors
que
celle
de
V
dimin
ue
de
20
000
habitan
ts.
1
a
Au
1
er
jan
vier
2002,
quel
p
ourcen
tage
représen
te
la
p
opulation
de
P
par
rapp
ort
à
celle
de
I
?
b
Calculer
la
p
opulation
de
P
,
celle
de
V
,
puis
celle
de
I
au
1
er
2003.
Quel
p
ourcen
tage
représen
te
alors
la
p
opulation
de
P
par
rapp
ort
à
celle
de
I
?
2
Soit
n
un
en
tier
naturel.
On
note
p
n
la
p
opulation
de
P
au
1
er
jan
vier
(2002+
n
)
;
ainsi
p
0
=
200
000
.
a
Exprimer
p
n
+1
en
fonction
de
p
n
et
en
déduire
la
na-
ture
de
la
suite
(
p
n
)
.
b
Exprimer
p
n
en
fonction
de
n
.
Calculer
p
5
.
Que
représen
te
cette
v
aleur?
3
Soit
n
un
en
tier
naturel.
On
note
v
n
la
p
opulation
de
V
au
1
er
jan
vier
(2002+
n
)
;
ainsi
v
0
=
300
000
.
a
Exprimer
v
n
+1
en
fonction
de
v
n
et
en
déduire
la
na-
ture
de
la
suite
(
v
n
)
.
b
Exprimer
v
n
en
fonction
de
n
.
Calculer
v
5
.
Que
représen
te
cette
v
aleur?
4
Cette
question
fait
in
terv
enir
le
tableau
donné
ci-dessous.
Un
tableur
donne
dans
la
colonne
A
les
années
de
2002
à
2007,
dans
la
colonne
B
la
p
opulation
de
la
capitale
P
,
dans
la
colonne
C
la
p
opulation
de
l’ensem
ble
des
villages
V
et
dans
la
colonne
D
la
p
opulation
totale
du
pa
ys
I
au
1
er
jan
vier
de
l’année
corresp
ondan
te.
a
Indiquer
les
form
ules
qu’il
faudrait
écrire
dans
les
cel-
lules
D2
,
A3
,
B3
et
C3
afin
d’obtenir
automatiquemen
t,
en
recopian
t
v
ers
le
bas
les
années
dans
la
colonne
A
et
les
p
opulations
dans
les
colonnes
B
,
C
et
D
.
b
Compléter
le
tableau
ci-dessous.
5
a
Représen
ter
graphiquemen
t
l’év
olution
de
la
p
opula-
tion
de
P
et
celle
de
V
en
plaçan
t
les
p
oin
ts
de
co
or-
données
(
n
;
p
n
)
et
(
n
;
v
n
)
lorsque
l’en
tier
v
arie
de
0
à
5.
on
prendra
comme
unités
graphiques
:
2
cm
p
our
une
année
sur
l’axe
des
abscisses
et
1
cm
p
our
10
000
habi-
tan
ts
sur
l’axe
des
ordonnées
qui
sera
gradué
à
partir
de
200
000
habitan
ts
b
Donner
l’année
x
au
cours
de
laquelle
la
p
opulation
de
P
dépassera
celle
de
V
.
c
En
supp
osan
t
linéaire
l’év
olution
des
p
opulations
de
P
et
de
V
au
cours
de
l’année
x
,
déterminer
graphique-
men
t
le
trimestre
au
cours
duquel
la
p
opulation
de
P
dépassera
celle
de
V
,
en
faisan
t
apparaître
tous
les
tracés
utiles.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
3
4
5
6
7
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Année
Nom
bre
d’utilisateurs
Quotien
t
P
ourcen
tage
d’augmen
tation
n
u
n
Raison
1995
34
0
1996
56
1,6471
1
1997
92
1,6429
2
1998
145
1,5761
3
1999
243
1,6759
4
2000
414
1,7037
5
sacados/178
1
2
3
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
coût
du
n
e
mètre
135
139,05
coût
total
de
n
mètres
forés
135
274,05
sacados/174
Liban - juin 2005 - 12 points
E.184
Aline,
Blandine
et
Caroline
déciden
t
de
reprendre
l’en
traînemen
t
à
v
élo
c
haque
samedi
p
endan
t
15
semaines.
À
l’aide
d’un
tableau,
c
hacune
a
établi
son
pro-
gramme
d’en
traînemen
t.
Elles
parcouren
t
20
k
m
la
première
semaine
et
souhaiten
t
effectuer
ensem
ble
une
sortie
la
quinz-
ième
semaine.
L’annexe
repro
duit
l’état
final
de
la
feuille
de
calcul
utilisé.
La
v
aleur
de
certaines
cellules
a
été
masquée.
P
artie
A
Programme
d’en
traînemen
t
d’Aline
La
distance
parcourue
par
Aline
c
haque
semaine
est
représen-
tée
sur
le
graphique
de
l’annexe
et
certaines
distances
appa-
raissen
t
dans
la
colonne
B
du
tableau.
On
note
U
(
n
)
la
distance
parcourue
la
n
-ième
semaine.
Ainsi
:
U
(1)
=
20
;
U
(15)
=
118
.
1
En
utilisan
t
des
v
aleurs
de
la
colonne
B
et
le
graphique
:
a
Conjecturer
la
nature
de
la
suite
des
nom
bres
U
(
n
)
.
(Justifier
la
r
ép
onse
donné
e)
.
b
Exprimer
alors
U
(
n
)
en
fonction
de
n
p
our
tout
en
tier
n
compris
en
tre
1
et
15.
2
Calculer
la
distance
parcourue
par
Aline
à
la
dixième
semaine.
3
Quelle
form
ule,
copiée
v
ers
la
droite,
a-t-elle
saisie
dans
la
cellule
B23
p
our
calculer
la
distance
mo
y
enne
parcou-
rue
par
c
hacune
au
cours
des
en
traînemen
ts?
P
artie
B
Programme
d’en
traînemen
t
de
Blandine
Blandine
parcourt
20
k
m
la
première
semaine.
Elle
v
eut
aug-
men
ter
c
haque
semaine
d’un
même
p
ourcen
tage
la
distance
parcourue
de
telle
sorte
que
la
distance
parcourue
à
la
quinz-
ième
semaine
soit,
à
l’unité
près,
118
k
m
.
P
our
cela,
elle
a
testé
différen
ts
p
ourcen
tages
écrits
dans
la
cellule
C3
.
1
Quelle
form
ule
a-t-elle
saisie
dans
la
cellule
C7
puis
re-
copiée
v
ers
le
bas
de
C8
à
C20
,
sac
han
t
que
les
résultats
se
son
t
actualisés
automatiquemen
t
lorsqu’elle
a
mo
difié
le
p
ourcen
tage
d’augmen
tation
heb
domadaire?
2
Les
essais
lui
on
t
p
ermis
de
trouv
er
qu’une
augmen
tation
heb
domadaire
de
13
;
5%
con
vien
t.
On
note
V
(
n
)
la
distance
parcourue
par
Blandine
la
n
-
ième
semaine.
a
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
des
nom
bres
V
(
n
)
?
(Justifier
la
r
ép
onse
donné
e)
b
Exprimer
V
(
n
)
en
fonction
de
n
,
p
our
tout
en
tier
n
compris
en
tre
1
et
15.
c
Quelle
distance
Blandine
parcourt-elle
à
la
dixième
se-
maine?
3
Calculer
le
p
ourcen
tage
d’augmen
tation
de
la
distance
parcourue
en
tre
la
première
et
la
quinzième
semaine.
P
artie
C
Programme
d’en
traînemen
t
de
Caroline
Caroline
parcourt
20
k
m
la
première
semaine.
P
our
calculer
les
distances
parcourues
les
semaines
suiv
an
tes,
elle
a
saisi
dans
la
cellule
D7
la
form
ule
:
=D6
×
(1+$D$3)+$D$2
et
l’a
recopiée
v
ers
le
bas
de
D8
à
D20
.
1
La
v
aleur
figuran
t
dans
la
cellule
D7
a
été
masquée.
Quelle
est
cette
v
aleur?
2
Quelle
est
la
form
ule
con
ten
ue
par
la
cellule
D8
?
3
On
note
W
(
n
)
la
distance
parcourue
par
Caroline
la
n
-
ième
semaine.
La
suite
des
nom
bres
W
(
n
)
est-elle
arithmétique?
Est-
elle
géométrique?
Justifier
les
rép
onses.
4
Calculer
la
distance
mo
y
enne
parcourue
par
Caroline
au
cours
de
ses
en
traînemen
ts.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
3
4
5
6
7
A
B
C
D
Année
P
opulation
de
P
au
1
jan
vier
P
opulation
de
V
au
1
jan
vier
P
opulation
de
I
au
1
jan
vier
2002
200
000
300
000
sacados/184
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
A
B
C
D
Programmme
d’en
traînemen
t
d’Aline
Programmme
d’en
traînemen
t
de
Blandine
Programmme
d’en
traînemen
t
de
Caroline
P
ourcen
tage
d’augmen
tation
4
13
;
50%
5%
Distance
U
(
n
parcourue
par
Aline
n
(en
k
m
)
Distance
V
(
n
parcourue
par
Blandine
la
semaine
n
(en
k
m
,
arr
ondie
à
0,001)
Distance
W
(
n
par-
courue
par
Car-
oline
la
semaine
n
(en
k
m
,
ar-
r
ondie
à
0,001)
semaine
1
20
20
20
semaine
2
27
22,7
semaine
3
30,250
semaine
4
semaine
5
48
33,190
41,551
semaine
6
37,671
47,628
semaine
7
62
42,757
54,010
semaine
8
69
48,529
60,710
semaine
9
55,080
67,746
semaine
10
semaine
11
82,889
semaine
12
97
80,535
semaine
13
99,586
semaine
14
111
103,747
108,565
semaine
15
118
117,753
117,993
Distance
totale
parcourue
1035
841,849
957,856
Distance
mo
y
enne
69
56,123
Distance
(en
km
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Semaine
20
40
60
80
100
120
E.1967
Monsieur
et
Madame
X
en
visagen
t
de
louer
un
appartemen
t
p
endan
t
quelques
années.
Le
propriétaire
leur
prop
ose
deux
t
yp
es
de
bail
à
partir
du
1
er
jan
vier
2007.
Prop
osition
1
:
au
1
er
jan
vier
2007,
le
mon
tan
t
du
lo
y
er
mensuel
est
de
400.
Ce
lo
y
er
mensuel
reste
inc
hangé
duran
t
l’année
2007
et
subira
une
augmen
tation
de
18
au
premier
jan
vier
de
c
ha-
cune
des
années
suiv
an
tes.
Prop
osition
2
:
au
1
er
jan
vier
2007,
le
mon
tan
t
du
lo
y
er
mensuel
est
de
400.
Ce
lo
y
er
mensuel
reste
inc
hangé
duran
t
l’année
2007
et
subira
une
augmen
tation
de
4
%
au
premier
jan
vier
de
c
ha-
cune
des
années
suiv
an
tes.
Monsieur
et
Madame
X
étudien
t
et
comparen
t
les
deux
prop
o-
sitions
à
l’aide
d’une
feuille
automatisée
de
calcul
donnée
en
annexe
1.
Le
format
des
cellules
est
tel
que
les
v
aleurs
af-
fic
hées
son
t
arrondies
à
l’unité.
1
Étude
de
la
prop
osition
1
Monsieur
et
Madame
X
déciden
t
de
noter
u
n
le
mon
tan
t
en
euros
du
lo
y
er
mensuel
qui
leur
sera
demandé
duran
t
l’année
(2007+
n
)
,
où
n
désigne
un
en
tier
naturel,
s’ils
c
hoisissen
t
la
prop
osition
1.
Ainsi
:
u
0
=
400
a
Calculer
u
1
et
u
2
.
b
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
?
c
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
,
p
our
tout
en
tier
naturel
n
.
d
Quel
sera
le
mon
tan
t
du
lo
y
er
mensuel
en
2020
a
v
ec
la
prop
osition
1?
e
Quelle
form
ule
Monsieur
et
Madame
X
on
t-ils
pu
écrire
en
cellule
C5
et
recopier
automatiquemen
t
v
ers
le
bas
p
our
calculer
en
colonne
C
les
premiers
termes
de
la
suite
(
u
n
)
?
Compléter
les
cellules
C5
,
C6
,
C17
du
tableau
de
l’
annexe
1
.
2
Étude
de
la
prop
osition
2
Monsieur
et
Madame
X
déciden
t
de
noter
v
n
le
mon
tan
t
en
euros
du
lo
y
er
mensuel
qui
leur
sera
demandé
duran
t
l’année
(2007+
n
)
,
où
n
désigne
un
en
tier
naturel,
s’ils
c
hoisissen
t
la
prop
osition
2.
Ainsi
:
v
0
=
400
.
a
Calculer
v
1
et
v
2
.
On
arrondira
à
l’unité.
b
Justifier
que
la
suite
(
v
n
)
est
une
suite
géométrique
don
t
on
précisera
la
raison.
c
Justifier
que
p
our
tout
en
tier
naturel
n
,
on
a
:
v
n
=
400
×
1
;
04
n
.
d
Quel
sera
le
mon
tan
t
du
lo
y
er
mensuel
en
2020
a
v
ec
la
prop
osition
2?
On
arrondira
à
l’unité.
e
Compléter
les
cellules
G5
,
G6
,
G17
du
tableau
de
l’
annexe
1
.
3
Lo
y
ers
ann
uels
par
la
prop
osition
1
a
En
colonne
D
,
Monsieur
et
Madame
X
on
t
calculé
le
mon
tan
t
du
lo
y
er
ann
uel
dû,
s’ils
c
hoisissen
t
la
prop
o-
sition
1,
p
our
c
hacune
des
années
figuran
t
en
colonne
A
.
Quelle
form
ule
on
t-ils
pu
écrire
en
cellule
D4
et
re-
copier
automatiquemen
t
v
ers
le
bas
p
our
cela?
Compléter
les
cellules
D5
,
D6
,
D17
du
tableau
de
l’annexe.
Monsieur
et
Madame
X
on
t
calculé
de
façon
analogue,
dans
les
colonnes
H
et
I
du
tableau
de
l’annexe,
les
lo
y
ers
ann
uels
et
les
lo
y
ers
ann
uels
cum
ulés
corresp
ondan
t
à
la
prop
osition
2.
4
a
Monsieur
et
Madame
X
pro
jetten
t
de
louer
l’appartemen
t
p
endan
t
5
ans
à
partir
du
premier
jan-
vier
2007.
Quelle
prop
osition
de
bail
on
t-ils
in
térêt
à
c
hoisir?
Justifier.
b
À
partir
de
com
bien
d’années
complètes
de
lo
cation
(c
ommençant
le
1
er
janvier
2007)
la
prop
osition
1
est-
elle
plus
a
v
an
tageuse
que
la
prop
osition
2?
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/1967
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Etude
comparativ
e
des
deux
prop
ositions
de
bail
Prop
osition
1
Prop
osition
2
Années
n
u
n
Lo
y
er
ann
uel
Cum
ul
des
lo
y
ers
ann
uels
v
n
Lo
y
er
ann
uel
Cum
ul
des
lo
y
ers
ann
uels
2007
0
400
4800
4800
400
4800
4800
2008
1
9816
4992
9792
2009
2
15048
5192
14984
2010
3
454
5448
20496
450
5399
20383
2011
4
472
5664
26160
468
5615
25998
2012
5
490
5880
32040
487
5840
31838
2013
6
508
6096
38136
506
6074
37912
2014
7
526
6312
44448
526
6316
44228
2015
8
544
6528
50976
547
6569
50797
2016
9
562
6744
57720
569
6832
57629
2017
10
580
6960
64680
592
7105
64734
2018
11
598
7176
71856
616
7389
72124
2019
12
616
7392
79248
640
7685
79809
2020
13
86856
7992
87801
E.1906
Les
deux
parties
son
t
indép
endan
tes
Dans
une
médiathèque,
la
direction
souhaite
renouv
eler
le
sto
c
k
disp
onible
au
prêt
(notamment
en
c
é
dér
oms,
D
VD)
et
augmen
ter
le
parc
informatique
(ave
c
ac
c
ès
Internet)
mis
à
disp
osition
du
public.
Une
des
solutions
explorée
p
our
trou-
v
er
les
mo
y
ens
financiers
p
ermettan
t
de
rép
ondre
à
cette
de-
mande
est
d’augmen
ter
le
nom
bre
d’adhéren
ts.
P
artie
1
:
Étude
de
l’év
olution
du
nom
bre
d’adhéren
ts
Dans
un
premier
temps,
on
étudie
l’év
olution
du
nom
bre
d’adhéren
ts
en
fonction
du
temps.
On
app
elle
u
0
le
nom
bre
d’adhéren
ts
p
our
l’année
2000
et
u
n
le
nom
bre
d’adhéren
ts
p
our
l’année
(2000+n)
.
Le
tableau
et
le
graphique
ci-dessous
représen-
ten
t
l’év
olution
du
nom
bre
d’adhéren
ts
en
tre
2000
et
2006.
1
D’après
le
graphique,
à
quel
t
yp
e
de
croissance,
la
suite
(
u
n
)
corresp
ond-elle?
On
remarque
que
la
suite
(
u
n
)
est
une
suite
arithmétique
de
raison
15
et
de
premier
terme
u
0
=
210
.
2
a
Calculer
u
2
.
b
Exprimer
u
n
+1
en
fonction
de
u
n
.
c
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
et
de
u
0
.
3
Dans
la
cellule
D2
,
on
a
placé
la
raison
de
la
suite.
a
Quelle
form
ule
a-t-on
pu
écrire
dans
la
cellule
C4
,
en
utilisan
t
la
cellule
D2
,
puis
recopier
v
ers
le
bas
jusqu’en
C10
,
p
our
calculer
les
termes
de
la
suite?
b
Si
ce
mo
dèle
de
croissance
est
v
alable
jusqu’en
2008,
quel
sera
le
nom
bre
d’adhéren
ts
en
2008?
P
artie
2
:
Prévision
d’une
étude
mark
eting
La
direction
décide
de
dimin-
uer
légèremen
t
les
tarifs
d’adhésion
afin
de
fa
v
oriser
encore
l’augmen
tation
du
nom-
bre
d’adhéren
ts.
Une
étude
mark
eting
estime
qu’a
v
ec
ces
nouv
eaux
tarifs,
le
nom
bre
d’adhéren
ts
augmen
tera
de
5
%
par
an
après
2006.
On
app
elle
v
0
,
le
nom
bre
d’adhéren
ts
en
2006
et
v
n
,
le
nom
bre
d’adhéren
ts
en
(2006+
n
)
.
1
a
Calculer
v
1
,
v
2
.
Donner
les
arrondis
à
l’unité
de
ces
v
aleurs.
b
À
quel
t
yp
e
de
croissance,
la
suite
(
v
n
)
corresp
ond-elle?
c
Préciser
la
nature
et
la
raison
de
la
suite
(
v
n
)
.
d
Mon
trer
que,
p
our
tout
en
tier
naturel
n
:
v
n
=
300
·
1
;
05
n
.
2
Quelle
form
ule
p
eut-on
utiliser
dans
la
cellule
C3
,
puis
recopier
v
ers
le
bas
jusqu’à
C8
p
our
calculer
le
nom
bre
d’adhéren
ts
prévisionnel?
3
Calculer
le
p
ourcen
tage
d’augmen
tation
du
nom
bre
d’adhéren
ts
en
tre
2006
et
2012.
2.
Exer
cic
es
non-classés
E.1828
les
quatr
e
p
arties
de
c
et
exer
cic
e
p
euvent
êtr
e
tr
aité
es
indép
endamment
l’une
de
l’autr
e.
P
artie
A
:
Les
différen
ts
t
yp
es
de
famille
d’au
moins
un
enfan
t
de
moins
de
5
ans
en
1990
et
1999
(do
cument
1
de
l’annexe
1)
1
In
terpréter
par
une
phrase
c
hacune
des
deux
v
aleurs
in-
scrites
dans
les
cellules
E7
et
F4
du
do
cumen
t
de
l’annexe
1.
2
P
ourquoi
la
somme
des
cinq
p
ourcen
tages
inscrits
dans
les
cellules
E4
à
E8
du
do
cumen
t
1
n’est-elle
pas
égale
à
100?
3
Calculer
les
trois
v
aleurs
manquan
tes
a
,
b
et
c
du
do
c-
umen
t
1.
(les
nombr
es
de
famil
les
ser
ont
arr
ondis
au
mil
lier
pr
ès
et
les
p
our
c
entages
à
0
;
1
%
pr
ès)
P
artie
B
:
Nom
bre
d’enfan
ts
et
t
yp
es
de
famille
en
1999
(Do
c-
ument
2
de
l’annexe
1)
1
D’après
le
do
cumen
t
2
de
l’annexe
1,
quelle
part
représen-
ten
t
les
familles
de
deux
enfan
ts
et
plus
parmi
les
familles
ˇtraditionnellesı,
en
1999?
2
a
P
ar
lecture
des
do
cumen
ts
1
et
2,
donner
:
le
p
ourcen
tage
de
familles
ˇtraditionnellesı
parmi
l’ensem
ble
des
familles
en
1999,
le
p
ourcen
tage
de
familles
a
v
ec
un
seul
enfan
t
parmi
les
familles
ˇtraditionnellesı
en
1999.
b
En
déduire
la
part
en
p
ourcen
tage
que
représen
ten
t
les
familles
ˇtraditionnellesı
a
v
ec
un
seul
enfan
t
parmi
l’ensem
ble
des
familles
en
1999.
P
artie
C
:
T
ra
v
ail
sur
tableur
Sur
l’annexe
1,
le
do
cumen
t
1
est
une
feuille
de
calcul
automa-
tisée.
Les
nom
bres
de
familles
on
t
été
préalablemen
t
saisis
sur
cette
feuille
de
calcul
et
des
form
ules
on
t
été
utilisés
p
our
cal-
culer
les
p
ourcen
tages
des
colonnes
C
,
E
et
F
(quelques-uns
des
p
our
c
entages
obtenus
sont
donnés)
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/1906
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
Année
n
u
n
2000
0
210
15
2001
1
225
2002
2
2003
3
2004
4
2005
5
2006
6
300
2007
7
2008
8
0
1
2
3
4
5
6
7
150
200
250
300
350
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
Année
n
v
n
2006
0
310
2007
1
2008
2
2009
3
2010
4
2011
5
2012
6
402
chapExoCorrec/1828
sacados/1828
1
Donner
la
form
ule
qu’il
faut
saisir
dans
la
cellule
C4
et
qui,
une
fois
recopiée
v
ers
le
bas,
jusqu’en
C8
,
p
ermettra
d’obtenir
tous
les
p
ourcen
tages
de
colonne
C
.
2
De
même,
donner
la
form
ule
à
saisir
dans
la
cellule
F4
et
qui
une
fois
recopiée
v
ers
le
bas
jusqu’en
F8
,
p
ermettra
d’obtenir
tous
les
p
ourcen
tages
de
la
colonne
F
.
P
artie
D
:
Év
olution
du
nom
bre
de
familles
recomp
osées
1
En
tre
1990
et
1999,
l’augmen
tation
ann
uelle
du
nom
bre
de
familles
recomp
osées
a
été
de
1
;
02
%
.
Vérifier
que
sur
cette
p
ério
de
ce
nom
bre
de
familles
a
progressé
d’en
viron
9
;
6
%
.
On
supp
ose
désormais
que
l’év
olution
ann
uelle
de
1
;
02
%
se
p
oursuit
au-delà
de
cette
p
ério
de.
2
On
note
u
0
le
nom
bre
de
familles
recomp
osées
en
1990
(
u
0
=
646
000
)
,
et
u
n
leur
nom
bre,
n
années
plus
tard,
en
1990+
n
.
a
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
?
Justifier
la
rép
onse
et
préciser
sa
raison.
b
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
.
3
À
com
bien
p
eut-on
estimer
le
nom
bre
de
familles
recom-
p
osées
en
2005?
Do
cumen
t
1
Source
:
Enquêtes
ˇÉtude
de
l’histoire
familialeı
1990
et
1999,
Insee
Do
cumen
t
2
:
Nom
bres
d’enfan
ts
selon
le
t
yp
e
de
familles
en
1999
Exemple
de
lecture
:
11
%
des
familles
recomp
osées
on
t
4
en-
fan
ts
ou
plus
;
c’est
le
cas
dans
5
%
des
familles
traditionnelles
et
dans
5
%
des
familles
monoparen
tales.
Source
:
Enquête
ˇÉtude
de
l’histoire
familialeı
1999,
Insee
E.548
Les
parties
A
et
B
son
t
indép
en-
dan
tes.
P
artie
A
On
a
pu
lire
dans
le
livre
ˇ
V
oici
v
en
u
le
temps
du
monde
fini
ı
d’Alb
ert
Jacquard
l’affirmation
suiv
an
te
:
Un
accroissemen
t
d’une
p
opulation
de
2
%
par
an
p
eut
sem-
bler
bien
faible,
il
corresp
ond
p
ourtan
t
à
un
doublemen
t
en
35
ans,
donc
à
un
quadruplemen
t
en
70
ans,
à
une
m
ultiplication
par
7
en
moins
d’un
siècle.
Les
affirmations
de
l’auteur
son
t-elles
exactes?
Justifier
la
rép
onse.
P
artie
B
1
La
feuille
de
calcul
suiv
an
te,
extraite
d’un
tableur,
donne
la
p
opulation
mondiale
en
millions
d’habitan
ts
:
Quelle
form
ule
faut-il
écrire
en
C3
p
our
compléter
la
colonne
C
en
recopian
t
cette
form
ule
v
ers
le
bas?
2
a
Calculer
le
taux
d’év
olution
global
de
la
p
opulation
mondiale
en
tre
les
années
1950
et
2000
.
b
Mon
trer
que
le
taux
décennal
mo
y
en
en
tre
les
années
1950
et
2000
est
d’en
viron
19
;
45
%
.
3
On
considère
la
suite
géométrique
u
de
premier
terme
u
0
=
2500
et
de
raison
q
=
1
;
195
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
3
4
5
6
7
8
A
B
C
D
E
F
1990
1999
Ev
olution
de
1990
à
1999
(en
%)
Nom
bre
en
%
Nom
bre
en
%
Ensem
ble
total
des
familles
9
126
000
100,0
8
822
000
100,0
-3,3
F
amilles
ˇtraditionnellesı
7
083
000
a
6
474
000
73,4
-8,6
F
amilles
monoparen
tales
1
397
000
15,3
1
640
000
18,6
b
F
amilles
recomp
osées
646
000
7,1
708
000
8,0
9,6
-
don
t
aucun
enfan
t
n’est
du
couple
actuel
c
d
328
000
3,7
5,8
-
don
t
au
moins
un
enfan
t
est
du
couple
actuel
e
f
380
000
4,3
13,1
10
20
30
40
50
60
1
enfan
t
2
enfan
t
3
enfan
t
4
enfan
ts
ou
plus
1
enfan
t
2
enfan
t
3
enfan
t
4
enfan
ts
ou
plus
1
enfan
t
2
enfan
t
3
enfan
t
4
enfan
ts
ou
plus
40
40
15
5
56
28
10
5
28
37
24
1
Famille
"traditionnelles"
Familles
monoparentales
Familles
recomposées
chapExoCorrec/548
sacados/548
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
A
B
C
D
E
Année
Population
Taux d’évolution
arrondi à
0
;
1%
n
u
n
1950
2500
×
0
2500
1960
3014
20
;
6%
1
1970
3683
22
;
2%
2
1980
4453
20
;
9%
3
1990
5201
4
2000
6080
5
6
7
8
9
a
Quelle
form
ule,
à
recopier
v
ers
le
bas,
p
eut-on
écrire
en
E3
p
our
calculer
les
termes
de
la
suite
u
?
b
Si
l’on
fait
l’h
yp
othèse
que
la
p
opulation
mondiale
év
oluera
au
même
rythme
au-delà
de
l’an
2000
,
on
p
eut
estimer
que
la
p
opulation
mondiale
de
l’année
(1950+
10
n
)
sera
en
viron
égale
au
terme
u
n
de
cette
suite.
Quelle
p
opulation
p
eut-on
ainsi
prév
oir
p
our
l’an
2010
?
P
our
l’an
2050
?
c
P
ar
com
bien
la
p
opulation
mondiale
serait-elle
ainsi
m
ultipliée
en
un
siècle?
E.177
Des
scien
tifiques
v
eulen
t
étudier
l’év
olution
à
long
terme
d’une
p
opulation
de
p
oissons
d’une
p
etite
rivière.
P
our
cela,
ils
disp
osen
t
des
résultats
de
comptages
effectués
dans
une
p
ortion
de
cette
rivière
en
tre
1990
et
1994.
Le
tableau
et
le
graphique
ci-après
donnen
t
les
effectifs
trou-
v
és
par
année
de
1990
à
1994.
Année
Nom
bre
de
p
oissons
1990
5150
1991
4840
1992
4570
1993
4250
1994
3960
1
Un
premier
scien
tifique
suggère
de
mo
déliser
l’év
olution
du
nom
bre
de
p
oissons
par
une
suite
arithmétique.
P
ourquoi
le
graphique
laisse-t-il
p
enser
qu’une
suite
arith-
métique
p
ourrait
con
v
enir?
2
Ce
premier
scien
tifique
c
hoisit
de
mo
déliser
l’év
olution
du
nom
bre
de
p
oissons
par
la
suite
arithmétique
(
u
n
)
de
raison
r
=
−
300
et
de
premier
terme
u
0
=
5150
.
Ainsi,
u
n
représen
te
le
nom
bre
de
p
oissons
l’année
(1990+
n
)
.
a
Quelle
in
terprétation
p
eut-on
donner
de
la
raison
de
cette
suite
p
our
la
p
opulation
de
p
oissons?
b
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
.
c
Calculer
l’effectif
de
la
p
opulation
prévue
par
ce
mo
d-
èle
en
2004.
3
Un
deuxième
scien
tifique
n’est
pas
con
v
aincu
par
ce
mo
d-
èle
et
prop
ose
p
our
cette
p
opulation
une
év
olution
exp
o-
nen
tielle.
En
effet,
il
remarque
que
:
4840
5150
∼
4570
4840
∼
4250
4570
∼
3960
4250
∼
0
;
935.
Il
c
hoisit
alors
de
mo
déliser
l’év
olution
du
nom
bre
de
p
ois-
sons
par
la
suite
géométrique
(
v
n
)
,
de
raison
q
=
0
;
935
et
de
premier
terme
v
0
=
5150
.
Ainsi,
v
n
représen
te
le
nom
bre
de
p
oissons
l’année
(1990+
n
)
.
a
Quel
est
le
p
ourcen
tage
de
dimin
ution
ann
uelle
du
nom
bre
de
p
oissons
selon
ce
mo
dèle?
b
Exprimer
v
n
en
fonction
de
n
.
c
Calculer
v
14
.
Le
résultat
sera
arrondi
à
l’unité.
4
En
2004,
un
comptage
a
été
effectué
et
on
a
relev
é
1980
p
oissons
dans
la
p
ortion
de
rivière
étudiée.
a
Lequel
des
deux
mo
dèles
prop
osés
ci-dessus
est-il
le
plus
p
ertinen
t?
Justifier
la
rép
onse.
b
On
c
hoisit
d’utiliser
le
mo
dèle
prop
osé
par
le
second
scien
tifique.
Calculer
v
30
et
v
40
(les
r
ésultats
ser
ont
arr
ondis
à
l’unité)
.
Déterminer
l’année
à
partir
de
laquelle
la
p
opulation
des
p
oissons
passera
en
dessous
des
500
individus.
E.1897
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
souhaiten
t
emprun
ter
200
000
e
afin
d’ac
heter
une
maison.
Ils
étudien
t
les
prop
ositions
de
deux
banques
p
our
des
prêts
d’une
durée
de
15
ans
à
partir
du
1
er
jan
vier
2007.
Les
mensualités
de
rem
b
oursemen
t
du
prêt
prop
osé
par
la
banque
Crédit
du
Soleil
son
t
de
1
500
e
p
endan
t
la
totalité
de
la
durée
du
prêt.
Les
mensualités
de
rem
b
oursemen
t
du
prêt
prop
osé
par
la
banque
Caisse
Azur
son
t
de
1
230
e
la
première
année
et
augmen
ten
t
de
3
%
c
haque
année.
1
Dans
cette
question,
on
s’in
téresse
au
prêt
prop
osé
par
la
banque
Crédit
du
Soleil.
a
Quel
est
le
mon
tan
t
total
que
devron
t
v
erser
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
à
la
banque
Crédit
du
Soleil
en
2007
s’ils
souscriv
en
t
ce
prêt?
b
Au
b
out
de
15
ans,
quelle
somme
auron
t
rem
b
oursé
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
s’ils
souscriv
en
t
ce
prêt?
Cette
somme
est
app
elée
v
aleur
réelle
du
prêt
.
2
Dans
cette
question,
on
s’in
téresse
au
prêt
prop
osé
par
la
banque
Caisse
d’Azur.
L
es
r
ésultats
ser
ont
arr
ondis
si
né
c
essair
e
au
c
entime
d’eur
o.
a
Calculer
le
mon
tan
t
des
mensualités
que
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
devron
t
rem
b
ourser
en
2008
s’ils
souscriv
en
t
ce
prêt.
On
note
u
0
le
mon
tan
t
en
euros
des
mensualités
en
2007,
u
1
le
mon
tan
t
en
euros
des
mensualités
en
2008
et,
plus
généralemen
t,
u
n
le
mon
tan
t
en
euros
des
mensualités
en
2007+
n
,
n
étan
t
un
en
tier
compris
en
tre
0
et
14.
Ainsi
:
u
0
=
1
230
.
b
Donner
u
1
.
Calculer
u
2
.
c
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
?
Justifier
v
otre
rép
onse.
d
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
p
our
les
en
tiers
n
com-
pris
en
tre
0
et
14.
Quel
sera
le
mon
tan
t
des
mensualités
de
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
en
2016
s’ils
souscriv
en
t
le
prêt
pro-
p
osé
par
la
banque
Caisse
Azur?
e
Une
représen
tation
graphique
de
la
suite
(
u
n
)
,
p
our
les
en
tiers
compris
en
tre
0
et
14,
est
donnée
en
annexe
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/177
sacados/177
Année
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
Nom
bre
de
p
oissons
en
milliers
0
1
2
3
4
5
6
sacados/1897
Déterminer
graphiquemen
t,
à
partir
de
quelle
année
les
mensualités
de
rem
b
oursemen
t
demandées
à
Mon-
sieur
et
Madame
Dup
ond
par
la
banque
Caisse
Azur
seron
t
sup
érieures
à
celles
demandées
par
la
banque
Crédit
du
Soleil.
3
A
v
an
t
d’effectuer
leur
c
hoix
p
our
l’une
ou
l’autre
des
deux
banques,
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
v
eulen
t
égale-
men
t
connaître
la
v
aleur
réelle
du
prêt
prop
osé
par
la
banque
Caisse
Azur.
p
our
cela,
ils
utilisen
t
un
tableau.
On
donne
en
annexe
1
leur
feuille
de
calcul,
dans
laquelle
le
con
ten
u
de
certaines
cases
a
été
masqué.
a
Compléter
les
cases
C3
,
C4
,
D2
,
D3
et
D4
du
tableau
donné
en
annexe
.
On
ne
demande
pas
de
justification.
b
Quelle
form
ule
p
eut
a
v
oir
été
écrite
en
cellule
C3
p
our
obtenir,
après
copie
v
ers
le
bas
jusqu’à
la
cellule
C16
,
les
termes
de
la
suite
(
u
n
)
dans
la
colonne
C
?
c
Quelle
form
ule
p
eut
a
v
oir
été
écrite
en
cellule
D2
p
our
obtenir,
après
copie
v
ers
le
bas
jusqu’à
la
cellule
D16
,
le
mon
tan
t
des
sommes
v
ersées
dans
la
colonne
D
?
d
Monsieur
et
Madame
Dup
ond
on
t
calculé
dans
la
cel-
lule
D17
la
v
aleur
réelle
du
prêt
que
leur
prop
ose
la
banque
Caisse
Azur.
Quelle
form
ule
on
t-ils
pu
écrire
en
cellule
D17
p
our
cela?
E.1886
Le
premier
jan
vier
2000,
deux
b
éb
és
viennen
t
au
monde
:
Urbain
et
Victor.
Leurs
familles
resp
ec-
tiv
es
déciden
t
alors
d’épargner
p
our
leur
enfan
t.
La
famille
d’Urbain
v
erse
3
000
euros
le
jour
de
la
naissance
de
leurs
fils,
sur
un
compte
où
le
taux
d’in
térêt
ann
uel
est
de
2
;
75
%
.
Aucun
retrait
ni
dép
ôt
ne
s’effectuen
t
p
endan
t
les
années
suiv
an
tes.
Le
taux
d’in
térêt
reste
fixe.
La
famille
de
Victor
place
1
000
euros
dans
une
tirelire
le
01
=
01
=
2000
et
y
v
erse
ensuite,
c
haque
premier
jan
vier
suiv
an
t,
240
euros
sans
jamais
effectuer
de
retrait.
1
Calculer
l’argen
t
disp
onible
sur
le
compte
de
c
haque
en-
fan
t
le
jour
de
leur
premier
anniv
ersaire.
On
app
elle
u
n
le
mon
tan
t
en
euros
du
compte
d’Urbain
le
premier
jan
vier
de
l’année
2000+
n
.
On
app
elle
v
n
le
mon
tan
t
en
euros
de
la
tirelire
de
Victor
le
premier
jan-
vier
de
l’année
2000+
n
.
Dans
le
tableau
ci-dessous,
on
a
représen
té
la
situation
dans
une
feuille
de
calcul
d’un
tableur.
2
a
Quelle
form
ule
p
eut-on
écrire
dans
la
cellule
C3
si
l’on
v
eut
obtenir
par
copie
v
ers
le
bas
les
v
aleurs
de
la
suite
(
u
n
)
?
b
Quelle
form
ule
con
tien
t
alors
la
cellule
C7
?
3
a
Quelle
form
ule
p
eut-on
écrire
dans
la
cellule
D3
si
l’on
v
eut
obtenir
par
copier
v
ers
le
bas
les
v
aleurs
de
la
suite
(
v
n
)
?
b
Quelle
form
ule
con
tien
t
alors
la
cellule
D8
?
4
a
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
u
n
)
et
ses
élémen
ts
caractéristiques?
b
Exprimer
u
n
en
fonction
de
n
.
c
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
v
n
)
et
ses
élémen
ts
caractéristiques?
d
Exprimer
v
n
en
fonction
de
n
.
5
Compléter
le
tableau
de
l’annexe
2.
6
À
partir
de
quelle
date
anniv
ersaire
Victor
aura-t-il
plus
d’argen
t
dans
sa
tirelire
qu’Urbain
sur
son
compte?
7
Victor
p
eut
disp
oser
de
la
totalité
de
l’argen
t
de
sa
tirelire
après
son
dix-h
uitième
anniv
ersaire.
Sa
famille
p
oursuite
les
v
ersemen
ts
ann
uels.
a
A
v
ec
la
somme
disp
onible
dans
sa
tirelire,
p
ourra-t-il
ac
heter
une
v
oiture
d’une
v
aleur
de
6
000
euros
dès
le
2
jan
vier
2018?
b
Déterminer
le
nom
bre
minim
um
d’années
nécessaire
p
our
que
sa
tirelire
présen
te
un
solde
suffisan
t
p
erme-
ttan
t
d’ac
heter
la
v
oiture?
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
A
B
C
D
Rang
n
Année
n
Mensualité
u
n
v
ersés
à
la
banque
Caisse
Azur
Mon
tan
t
ann
uel
v
ersé
à
la
banque
Caisse
Azur
0
2007
1
230,00
1
2008
2
2009
3
2010
1
344,05
16
128,65
4
2011
1
384,38
16
612,51
5
2012
1
425,91
17
110,89
6
2013
1
468,68
17
624,21
7
2014
1
512,74
18
152,94
8
2015
1
558,13
19
697,53
9
2016
19
258,45
10
2017
1
653,02
19
836,21
11
2018
1
702,61
20
431,29
12
2019
1
753,69
21
044,23
13
2020
1
806,30
21
675,56
14
2021
1
860,49
22
325,82
15
2022
V
aleur
du
prêt
274
519,97
sacados/1886
E.1896
Une
norme
an
ti-p
ollution
prom
ulguée
en
2006
con
train
t
deux
group
es
industriels
de
tailles
comparables,
le
group
e
A
et
le
group
e
B
,
à
faire
en
sorte
que
leurs
rejets
p
olluan
ts
ne
dépassen
t
pas
2
000
tonnes
en
2016.
1
Les
rejets
p
olluan
ts
du
group
e
A
son
t
év
alués
à
5
000
tonnes
en
2006.
a
Ce
group
e
opte
p
our
une
réduction
ann
uelle
fixe
de
ses
rejets
p
olluan
ts
p
ermettan
t
d’atteindre
exactemen
t
les
2
000
tonnes
de
rejets
p
olluan
ts
en
2016.
De
com
bien
de
tonnes
doit-il
dimin
uer
c
haque
année
ses
rejets
p
ol-
luan
ts
p
our
cela?
Justifier.
b
P
our
les
en
tiers
n
compris
en
tre
0
et
10,
on
note
a
n
,
la
masse,
exprimée
en
tonnes,
des
rejets
p
olluan
ts
du
group
e
A
duran
t
l’année
ˇ2006+nı
corresp
ondan
t
à
la
stratégie
que
le
group
e
a
adopté.
Donc
:
a
0
=
5
000
et
a
10
=
2
000
.
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
a
n
)
?
Justifier.
Exprimer
a
n
en
fonction
de
n
,
p
our
les
en
tiers
n
com-
pris
en
tre
0
et
10.
2
Les
rejets
p
olluan
ts
du
group
e
B
son
t
év
alués
à
5
100
tonnes
en
2006.
Ce
group
e
décide
de
réduire
c
haque
année
ses
rejets
p
ol-
luan
ts
de
8
%
jusqu’en
2016.
a
Quelle
sera
la
masse,
exprimée
en
tonnes,
de
ses
rejets
p
olluan
ts
en
2007
compte
ten
u
de
cette
décision?
b
P
our
les
en
tiers
n
compris
en
tre
0
et
10,
on
note
b
n
la
masse,
exprimée
en
tonnes,
des
rejets
p
olluan
ts
du
group
e
B
duran
t
l’année
ˇ2006+nı
corresp
ondan
t
à
la
stratégie
que
le
group
e
a
adoptée.
Quelle
est
la
nature
de
la
suite
(
b
n
)
?
Justifier.
Exprimer
b
n
en
fonction
de
n
,
p
our
les
en
tiers
n
com-
pris
en
tre
0
et
10.
3
La
stratégie
adoptée
par
les
deux
group
es
à
l’aide
de
la
feuille
de
calcul
ci-dessous
:
a
P
armi
les
form
ules
suiv
an
tes,
laquelle,
tap
ée
dans
la
cellule
C8
puis
recopiée
v
ers
la
droite
jusqu’en
cellule
L8
,
p
ermet
d’obtenir
automatiquemen
t
dans
les
cel-
lules
C8
à
L8
les
masses,
exprimées
en
tonnes,
des
déc
hets
p
olluan
ts
du
group
e
A
de
2007
à
2016?
(On
ne
demande
aucune
explic
ation)
=$B$8-G2
;
=B8-$G$2
;
=B8-G2
b
On
souhaite
obtenir
dans
les
cellules
C9
à
L9
les
masses,
exprimées
en
tonnes,
des
déc
hets
p
olluan
ts
du
group
e
B
de
2007
à
2016
corresp
ondan
t
à
la
réduction
ann
uelle
indiquée
en
cellule
G4
.
On
v
eut
égalemen
t
qu’une
noti-
fication
du
con
ten
u
de
la
cellule
G4
en
traîne
une
actu-
alisation
automatique
du
con
ten
u
des
cellules
C9
à
L9
.
Quelle
form
ule
p
eut-on
écrire
en
cellule
C9
et
recopier
v
ers
la
droite
jusqu’en
cellule
L9
p
our
cela?
4
P
our
resp
ecter
la
norme
an
ti-p
ollution,
le
group
e
B
mo
d-
ifie
le
p
ourcen
tage
de
réduction
ann
uelle
de
ses
rejets
p
ol-
luan
ts.
A
v
ec
le
nouv
eau
p
ourcen
tage,
il
prév
oit
de
rejeter,
en
2007,
4
641
tonnes
de
déc
hets
p
olluan
ts.
a
Calculer
le
nouv
eau
p
ourcen
tage
de
réduction
c
hoisi
par
le
group
e
B
.
b
Quelle
sera
la
masse,
exprimée
en
tonnes,
des
rejets
p
olluan
ts
du
group
e
en
2016?
On
arrondira
la
v
aleur
à
l’unité
près.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
Année
Rang
du
terme
de
c
haque
suite
Compte
d’Urbain
Suite
u
n
:
Tirelire
de
Victor
Suite
v
n
2000
0
3000,0
1000,00
2001
1
3082,50
1240,00
2002
2
3167,27
1480,00
2003
3
3254,37
1720,00
2004
4
3343,86
1960,00
2005
5
3435,82
2200,00
2006
6
3530,31
2440,00
2007
7
3627,39
2680,00
2008
8
3727,14
2920,00
2009
9
3829,64
3160,00
2010
10
3934,95
3400,00
2011
11
4043,16
3640,00
2012
12
2013
13
2014
14
2015
15
2016
16
2017
17
2018
18
chapExoCorrec/1896
sacados/1896
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Group
e
A
,
dimin
ution
ann
uelle
(en
tonnes)
300
Group
e
B
,
dimin
ution
ann
uelle
(en
tonnes)
8
Année
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
a
n
5000
4700
b
n
5100
ChingMath
by ChingLab
©
Collège
Sixième
Cinquième
Quatrième
Troisième
Lycée
Seconde
Première Spé.
Terminale Spé.
Term. opt. Complémentaire
Term. opt. Experte
Divers
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