a
Collège
6e
5e
4e
3e
Ressource
hp-collège
Lycée
2de
1re spé
1re stmg
tstmg
1re spécifique
Terminale Spécialité
Terminale Complémentaire
Terminale Experte
Ressource
hp-lycée
4
3
2
1
Hors programme lycée
/ Transformations
14 exercices corrigés
a
Isométrie
(14 exercices)
Composée d'isométrie
(2 exercices)
1.
Isométrie
E.2627
La
figure
ci-dessous
représen
te
deux
quadrilatères
AB
C
D
et
E
F
GH
:
1
Effectuer
les
mesures
nécessaires
p
our
compléter
le
tableau
ci-dessous
:
AB
B
C
C
D
D
A
Mesure
(en
cm
)
E
F
F
G
GH
H
E
Mesure
(en
cm
)
2
a
T
racer
les
droites
(
AE
)
,
(
B
F
)
,
(
C
G
)
et
(
D
H
)
.
Que
remarquez-v
ous?
b
Nommer
O
le
p
oin
t
d’in
tersection
de
ces
droites.
c
Compléter
les
tableaux
ci-dessous
:
O
A
O
B
O
C
O
D
Mesure
(en
cm
)
O
E
O
F
O
G
O
H
Mesure
(en
cm
)
d
Que
remarquez-v
ous?
E.2628
On
considère
le
p
olygone
AB
C
D
E
ci-
dessous
et
O
un
p
oin
t
du
plan.
1
a
Placer
le
p
oin
t
A
sur
la
demi-droite
[
O
A
)
tel
que
:
O
A
=
2
·
O
A
b
Placer
le
p
oin
t
B
sur
la
demi-droite
[
O
B
)
tel
que
:
O
B
=
2
·
O
B
c
F
aire
de
même
a
v
ec
les
p
oin
ts
C
,
D
et
E
.
d
T
racer
le
p
olygone
A
B
C
D
E
2
a
Effectuer
les
mesures
suiv
an
tes
:
AB
B
C
C
D
D
E
E
A
Mesure
(en
cm
)
A
B
B
C
C
D
D
E
E
A
Mesure
(en
cm
)
b
Que
p
ouv
ez-v
ous
dire
de
ces
deux
p
olygones?
3
a
Quelle
conjecture
p
ouv
ez-v
ous
faire
sur
les
droites
(
AB
)
et
(
A
B
)
?
b
Quel
théorème
p
ermet
de
confirmer
v
otre
conjecture?
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/2627
sacados/2627
A
B
C
D
E
F
G
H
chapExoCorrec/2628
sacados/2628
O
A
B
C
D
E
E.2632
On
doit
construire
une
route
passan
t
de
la
ville
M
à
la
ville
N
.
Cette
route
doit
passer
au-dessus
d’une
rivière
:
le
p
on
t
sera
p
erp
endiculaire
au
lit
de
la
rivière.
Placer
le
p
on
t
(plus
pr
é
cisément
les
p
oints
I
et
J
)
afin
que
la
longueur
de
la
route
soit
minimale.
Indic
ation
:
p
enser
à
l’iné
galité
triangulair
e.
E.2645
On
considère
les
cinq
p
oin
ts
du
plan
représen
té
ci-dessous
:
1
Déterminer
le
cen
tre
et
le
rapp
ort
de
l’homothétie
trans-
forman
t
A
en
C
et
B
en
D
.
2
Déterminer
le
cen
tre
de
l’homothétie
de
rapp
ort
3
2
trans-
forman
t
le
p
oin
t
B
en
le
p
oin
t
A
.
3
Justifier
qu’il
n’existe
pas
d’homothéties
transforman
t
B
en
C
et
D
en
E
.
E.2646
On
considère
deux
p
oin
ts
du
plan
O
et
P
séparés
de
1
cm
;
le
cercle
C
a
p
our
cen
tre
le
p
oin
t
O
et
un
ra
y
on
de
3
cm
;
le
cercle
C
a
p
our
cen
tre
P
et
son
ra
y
on
est
de
2
cm
.
Soit
I
le
p
oin
t
d’in
tersection
de
la
droite
(
O
P
)
a
v
ec
le
cercle
C
.
La
droite
(
d
)
passan
t
par
I
in
tercepte
les
cercles
C
et
C
re-
sp
ectiv
emen
t
en
M
et
en
N
.
La
droite
(
d
)
passan
t
par
I
est
sécan
te
au
cercle
C
en
M
et
coup
e
égalemen
t
le
cercle
C
en
N
.
1
Mon
trer
que
le
p
oin
t
I
appartien
t
égalemen
t
au
cercle
C
.
Que
p
ouv
ez-v
ous
de
la
p
osition
relativ
e
des
deux
cercles
C
et
C
.
2
Déterminer
le
cen
tre
et
le
rapp
ort
de
l’homothétie
trans-
forman
t
le
cercle
C
en
le
cercle
C
.
3
En
déduire
que
les
droites
(
N
N
)
et
(
M
M
)
son
t
paral-
lèles.
E.573
Soit
C
un
cercle
de
cen
tre
O
et
A
un
p
oin
t
du
cercle.
On
considère
le
p
oin
t
M
parcouran
t
le
cercle
C
et
I
le
milieu
du
segmen
t
[
O
M
]
Que
décrit
le
p
oin
t
I
lorsque
le
p
oin
t
M
décrit
le
cercle
C
?
E.574
Construire,
dans
la
figure
ci-dessous,
le
p
oin
t
C
tel
que
AB
C
ait
p
our
cen
tre
du
cercle
inscrit
(le
p
oin
t
d’in
tersection
des
bissectrices)
le
p
oin
t
G
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/2632
sacados/2632
M
N
I
J
chapExoCorrec/2645
sacados/2645
A
B
C
D
E
chapExoCorrec/2646
sacados/2646
O
P
I
(
d
N
M
(
d
N
M
C
C
chapExoCorrec/573
sacados/573
chapExoCorrec/574
sacados/574
A
B
G
E.1839
On
considère
un
cercle
C
,
un
p
oin
t
A
∈
C
et
un
p
oin
t
M
qui
décrit
le
cercle
:
c’est-à-dire
que
la
p
osition
de
M
est
v
ariable
et
il
parcourra
le
cercle
C
.
On
considère
le
p
oin
t
I
milieu
de
[
AM
]
.
1
Placer
le
p
oin
t
I
sur
la
figure
ci-dessus.
2
a
Placer
le
p
oin
t
M
diamétralemen
t
opp
osé
au
p
oin
t
A
.
Où
se
trouv
e
alors
le
p
oin
t
I
.
b
Si
le
p
oin
t
M
se
trouv
e
en
A
,
où
se
trouv
e
le
p
oin
t
I
.
c
Placer
le
p
oin
t
M
à
quatre
autres
endroits
p
ossibles
et
construire
à
c
haque
fois
le
p
oin
t
I
asso
cié
3
Lorsque
le
p
oin
t
M
décrit
l’in
tégralité
du
cercle
C
quel
ensem
ble
décrit
le
p
oin
t
I
.
E.1852
On
considère
un
cercle
C
de
diamètre
[
AB
]
.
Soit
M
et
N
deux
p
oin
ts
de
C
distinct
de
A
et
B
.
1
Placer
sur
la
figure
ci-dessus
le
p
oin
t
J
in
tersection
des
droites
(
N
B
)
et
(
M
A
)
.
2
Mon
trer
que
la
droite
(
I
J
)
est
p
erp
endiculaire
à
(
B
A
)
.
E.1854
On
doit
construire
une
route
passan
t
de
la
ville
M
à
la
ville
N
.
Cette
route
doit
passer
au-dessus
d’une
rivière
:
le
p
on
t
sera
p
erp
endiculaire
au
lit
de
la
rivière.
Placer
le
p
on
t
(plus
pr
é
cisément
les
p
oints
I
et
J
)
afin
que
la
longueur
de
la
route
soit
minimale.
Indic
ation
:
on
p
enser
a
à
l’iné
galité
triangulair
e.
E.1869
On
considère
les
deux
triangles
O
C
D
et
O
AB
rectangles
iso
cèles
en
O
.
À
l’aide
d’une
rotation,
don
t
on
indiquera
ses
caractéristiques,
mon
trer
que
les
segmen
ts
[
C
A
]
et
[
D
B
]
on
t
même
longueur.
E.1870
On
considère
un
rectangle
AB
C
D
,
M
un
p
oin
t
de
[
D
C
]
et
N
un
p
oin
t
de
[
B
C
]
.
Déterminer,
sur
la
figure
ci-dessus,
le
p
ositionnemen
t
des
p
oin
ts
M
et
N
de
sorte
que
le
c
hemin
passan
t
par
les
p
oin
ts
E
,
M
,
N
et
F
soien
t
le
plus
courts
p
ossible.
(aucune
justific
ation
n
’est
demandé
e)
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/1839
sacados/1839
A
M
O
C
sacados/1852
A
B
M
N
I
C
chapExoCorrec/1854
sacados/1854
M
N
I
J
chapExoCorrec/1869
sacados/1869
O
A
B
C
D
chapExoCorrec/1870
sacados/1870
A
B
C
D
E
F
2.
Comp
osé
e
d’isométrie
E.2631
Soit
A
,
B
,
C
trois
p
oin
ts
distincts
deux
à
deux
du
plan
et
M
un
p
oin
t
quelconque
du
plan.
La
figure
ci-con
tre
représen
te
l’image
M
de
M
par
la
trans-
formation
S
C
◦
S
B
◦
S
A
où
:
S
A
(
M
)
=
M
1
;
S
B
(
M
1
)
=
M
2
;
S
C
(
M
2
)
=
M
Déterminer,
s’ils
existen
t,
les
in
v
arian
ts
de
la
transformation
S
C
◦
S
B
◦
S
A
.
E.2633
On
considère
dans
le
plan
un
carré
AB
C
D
.
On
note
I
le
milieu
de
[
AB
]
.
1
Simplifier
l’écriture
de
la
transformation
suiv
an
te
:
t
−
−
→
AB
◦
t
−
→
C
A
◦
t
−
→
AC
◦
t
−
−
→
B
C
2
Établir
la
relation
suiv
an
te
:
t
−
−
→
B
C
◦
S
I
◦
S
B
=
t
−
−
→
B
D
3
Déterminer
le
p
oin
t
M
v
érifian
t
la
relation
suiv
an
te
:
S
I
◦
S
B
=
S
M
◦
S
C
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/2631
sacados/2631
A
B
C
M
M
1
M
2
M
chapExoCorrec/2633
sacados/2633
ChingMath
by ChingLab
©
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Troisième
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