a
Collège
6e
5e
4e
3e
Ressource
hp-collège
Lycée
2de
1re spé
1re stmg
tstmg
1re spécifique
Terminale Spécialité
Terminale Complémentaire
Terminale Experte
Ressource
hp-lycée
4
3
2
1
Hors programme lycée
/ Trigonométrie
6 exercices corrigés
a
Angles remarquables
(5 exercices)
1.
A
ngles
r
emar
quables
E.747
1
a
T
racer
le
triangle
AB
C
équilatéral
de
côtés
6
cm
.
b
T
racer
la
médiatrice
(
d
)
du
segmen
t
[
AC
]
au
compas.
Nommer
le
p
oin
t
I
,
le
p
oin
t
d’in
tersection
de
(
d
)
a
v
ec
[
AC
]
.
c
Vérifier
que
la
médiatrice
est
aussi
la
hauteur.
2
Donner
toutes
les
v
aleurs
exactes
des
longueurs
du
trian-
gle
AI
B
.
3
Donner
la
mesure
de
c
hacun
des
angles
du
triangle
AI
B
.
Justifier,
puis
les
marquer
sur
v
otre
dessin.
4
Compléter
le
tableau
suiv
an
t
a
v
ec
des
v
aleurs
exactes
:
30
o
60
o
sin
cos
tan
E.869
1
T
racer
un
cercle
C
de
4
cm
de
ra
y
on
et
un
triangle
équilatéral
AB
C
inscrit
dans
le
cercle
C
.
2
En
utilisan
t
la
règle
non-graduée
et
le
compas,
trouv
er
le
p
oin
t
I
milieu
du
segmen
t
[
AB
]
:
laisser
une
trace
de
v
os
constructions
3
a
Quelle
est
la
nature
du
triangle
AI
C
?
Justifier.
b
Donner
la
mesure
de
l’angle
I
C
A
.
Justifier.
4
a
Mon
trer
que
:
C
I
=
6
cm
.
b
En
p
osan
t
AB
=
x
,
justifier
que
:
AI
=
1
2
x
.
Puis,
mon
trer
que
:
x
=
4
3
c
Calculer
la
v
aleur
exacte
du
sin
us
de
30
o
.
Question
facultativ
e
:
5
À
l’aide
de
la
form
ule
(cos
x
)
2
+(sin
x
)
2
=
1
,
déterminer
la
v
aleur
du
cosin
us
de
30
o
.
E.3876
On
considère
les
deux
triangles
AB
C
et
E
F
G
rectangles
resp
ectiv
emen
t
en
C
et
G
représen
tés
ci-
dessous
:
1
a
P
ar
supplémen
tarité
des
angles
d’un
triangle,
déter-
miner
la
mesure
de
l’angle
AB
C
.
b
Déterminer
la
mesure
des
longueurs
B
C
et
AC
.
2
a
Justifier
que
le
triangle
E
F
G
est
un
triangle
iso
cèle
rectangle.
b
Déterminer
la
mesure
de
la
longueur
E
G
.
On
rapp
elle
le
tableau
des
rapp
orts
trigonométriques
des
an-
gles
remarquables
:
0
o
30
o
45
o
60
o
90
o
sin
0
1
2
√
2
2
√
3
2
1
cos
1
√
3
2
√
2
2
1
2
0
tan
0
√
3
3
1
√
3
E.745
Soit
AB
C
un
triangle
iso
cèle
rectangle
en
B
et
tel
que
AB
=
4
cm
.
1
T
racer
la
figure,
puis
donner,
sans
justification,
la
v
aleur
de
c
hacun
des
angles
du
triangle
AB
C
.
2
Donner
la
v
aleur
exacte
de
la
tangen
te
d’un
angle
de
45
o
.
3
a
Donner
la
mesure
exacte
du
segmen
t
[
AC
]
.
b
Donner
la
v
aleur
exacte
du
sin
us
et
du
cosin
us
de
45
o
.
E.3908
L’unité
de
longueur
est
le
cen-
timètre.
1
Construire
un
triangle
D
O
S
tel
que
:
D
S
=
D
O
=
6
cm
;
O
D
S
=
120
o
Quelle
est
la
nature
du
triangle
D
O
S
?
Justifier.
2
Dans
le
triangle
D
O
S
,
tracer
la
hauteur
issue
de
D
.
Elle
coup
e
[
O
S
]
en
H
.
a
Placer
le
p
oin
t
H
sur
la
figure.
b
Calculer
la
v
aleur
exacte
de
O
H
.
c
En
déduire
que
:
O
S
=
6
3
cm
.
3
Dans
le
triangle
D
O
S
,
la
hauteur
issue
de
S
in
tercepte
la
droite
(
O
D
)
au
p
oin
t
I
.
a
Placer
le
p
oin
t
I
sur
la
figure.
b
Déterminer
la
v
aleur
exacte
de
O
I
.
On
donne
le
tableau
ci-dessous
des
v
aleurs
exactes
des
rap-
p
orts
trigonométriques
p
our
les
angles
remarquables
:
x
sin
x
cos
x
tan
x
30
o
1
2
3
2
3
3
45
o
2
2
2
2
1
60
o
3
2
1
2
3
2.
Exer
cic
es
non-classés
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/747
sacados/747
chapExoCorrec/869
sacados/869
chapExoCorrec/3876
sacados/3876
A
B
C
30
o
√
12
E
F
G
45
o
√
18
chapExoCorrec/745
sacados/745
chapExoCorrec/3908
sacados/3908
Groupe Ouest septembre 2003
E.530
Soit
AB
C
un
triangle
équilatéral
don
t
la
mesure
des
côtés
v
aut
x
.
On
note
I
le
milieu
du
segmen
t
[
B
C
]
.
1
Que
représen
te
la
droite
(
AI
)
dans
le
triangle
AB
C
?
2
Compléter
le
tableau
ci-
dessous
:
C
I
A
C
AB
C
AI
I
C
A
Mesure
en
degré
3
a
Donner
la
mesure
du
segmen
t
[
C
I
]
en
fonction
de
x
.
b
À
l’aide
du
théorème
de
Pythagore,
déterminer
la
mesure
du
segmen
t
[
AI
]
en
fonction
de
x
.
c
Dans
le
triangle
AI
C
,
déterminer
le
sin
us,
le
cosin
us
et
la
tangen
te
des
angles
I
AC
et
I
C
A
.
Puis,
compléter
le
tableau
suiv
an
t
:
¸
cos
¸
sin
¸
tan
¸
60
o
30
o
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/530
sacados/530
A
B
C
I
x
ChingMath
by ChingLab
©
Collège
Sixième
Cinquième
Quatrième
Troisième
Lycée
Seconde
Première Spé.
Terminale Spé.
Term. opt. Complémentaire
Term. opt. Experte
Divers
Me contacter
F.A.Q
Autres sites
ChingWeb