Terminale Option Complémentaire / Primitives et équations différentielles 4 exercices (100% corrigés)

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1. Détermination de primitives E.7751 Compléter les pointillés: 1 On note f une fonction vérifiant : f ( x )=2 · x . Une expression possible de f est : f ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 2 On note g une fonction vérifiant : g ( x )= x 2 . Une expression possible de g est : g ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 3 On note h une fonction vérifiant : h ( x )= − 2 . Une expression possible de h est : h ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 On note j une fonction vérifiant : j ( x )= 1 x 2 . Une expression possible de j est : j ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 On note k une fonction vérifiant : k ( x )= − 1 x . Une expression possible de k est : k ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6 On note ‘ une fonction vérifiant : ‘ ( x )=e x . Une expression possible de ‘ est : ‘ ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : 7 On note m une fonction vérifiant : m ( x )= 1 x . Une expression possible de m est : m ( x ) = : : : : : : : : : : : : : : : : : : E.7753 Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes : a f ( x ) = 2 x + 1 b g ( x ) = 1 − 3 x c h ( x ) = 2 x 2 d i ( x )= x 2 + x +1 e j ( x ) = 4 x 3 f k ( x ) = 1 − 2 x 2 E.7752 Pour chaque question, déterminer l’expression d’une fonction f admettant pour dérivée l’expression proposée : a f ( x ) = 3 b f ( x ) = 2 x + 1 c f ( x ) = x 3 d f ( x ) = − 2 x e f ( x ) = 1 √ x f f ( x ) = e 2 x E.7754 Déterminer une primitive de chacune des fonctions suivantes : a f ( x ) = − 1 x 2 b g ( x ) = 2 x 2 c h ( x ) = 1 2 · √ x d j ( x ) = 2 √ x e k ( x ) = 1 x f ‘ ( x ) = e x g m ( x ) = 3e x h n ( x ) = − 3 · e 3 · x i p ( x ) = e 4 · x https://chingmath.fr chapExoCorrec/7751 sacados/7751 chapExoCorrec/7753 sacados/7753 chapExoCorrec/7752 sacados/7752 chapExoCorrec/7754 sacados/7754