a
Collège
6e
5e
4e
3e
Ressource
hp-collège
Lycée
2de
1re spé
1re stmg
tstmg
1re spécifique
Terminale Spécialité
Terminale Complémentaire
Terminale Experte
Ressource
hp-lycée
4
3
2
1
Terminale STMG
/ Suite
25 exercices corrigés
a
Rappels
(2 exercices)
Introduction somme des termes d'une suite arithmétique
(7 exercices)
Nombre de termes dans une suite
(5 exercices)
Somme des termes d'une suite arithmétique
(5 exercices)
Application aux intérêts simples
(4 exercices)
1.
R
app
els
E.
11877
Dans
cet
exercice,
les
termes
des
suites
on
t
p
our
rang
un
en
tier
n
p
ositif
ou
n
ul
(
n
∈
N
)
.
1
Déterminer
les
quatre
premiers
termes
de
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
3
et
de
raison
−
0
;
75
.
2
Déterminer
les
quatre
premiers
termes
de
la
suite
v
n
géométrique
de
premier
terme
5
et
de
raison
0
;
2
.
E.
11878
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
10
et
de
raison
3
.
1
Donner
la
v
aleur
de
u
4
(le
terme
de
r
ang
4
de
la
suite
u
n
)
.
2
Donner
la
v
aleur
de
u
100
(le
terme
de
r
ang
100
de
la
suite
u
n
)
.
2.
Intr
o
duction
somme
des
termes
d’une
suite
arithmétique
E.
11823
On
considère
la
suite
u
n
arithmé-
tique
de
premier
terme
5
et
de
raison
2.
1
Compléter
le
tableau.
2
Déterminer
la
v
aleur
des
sommes
:
u
0
+
u
5
=
:
:
:
u
1
+
u
4
=
:
:
:
u
2
+
u
3
=
:
:
:
3
Commen
t
p
eut-on
déterminer
la
somme
de
tous
ses
ter-
mes
:
S
=
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
E.
11824
On
considère
la
suite
u
n
arithmé-
tique
de
premier
terme
2
et
de
raison
4.
1
Compléter
le
tableau.
2
Déterminer
la
v
aleur
des
sommes
:
u
0
+
u
7
=
:::
u
1
+
u
6
=
:::
u
2
+
u
5
=
:::
u
3
+
u
4
=
:::
3
Commen
t
p
eut-on
déterminer
la
somme
de
tous
ses
ter-
mes
:
S
=
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
+
u
6
+
u
7
E.
11825
On
considère
la
suite
arithmétique
de
premier
terme
4
et
de
raison
1,5.
1
Déterminer
les
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
2
Déterminer
la
somme
des
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
.
E.
11826
On
considère
la
suite
arithmétique
de
premier
terme
1
et
de
raison
3.
1
Déterminer
les
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
2
Déterminer
la
somme
des
six
premiers
termes
de
la
suite
u
n
.
E.
11843
On
considère
la
suite
u
n
de
premier
terme
1
et
de
raison
3
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
36
+
u
37
1
Compléter
le
tableau
:
2
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
E.
11844
On
considère
la
suite
u
n
de
premier
terme
5
et
de
raison
2
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
36
+
u
37
1
Compléter
le
tableau
:
2
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/11877
sacados/11877
sacados/11878
chapExoCorrec/11823
sacados/11823
n
u
n
0
1
2
3
4
5
chapExoCorrec/11824
sacados/11824
n
u
n
0
1
2
3
4
5
6
7
chapExoCorrec/11825
sacados/11825
chapExoCorrec/11826
sacados/11826
chapExoCorrec/11843
sacados/11843
:::
:::
n
u
n
0
1
36
37
sacados/11844
:::
:::
n
u
n
0
1
98
99
E.
11874
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
3
et
de
raison
4
.
On
souhaite
déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
34
+
u
35
1
Déterminer
la
v
aleur
de
u
35
(le
terme
de
r
ang
35
de
c
ette
suite)
.
2
Compléter
le
tableau
:
3
a
Com
bien
de
termes
con
tien
t
la
somme
S
?
b
En
déduire
la
v
aleur
de
S
.
3.
Nombr
e
de
termes
dans
une
suite
E.
11840
On
considère
une
suite
u
n
n
∈
N
.
Déterminer
le
nom
bre
de
termes
de
c
hacune
des
sommes
ci-
dessous
:
a
u
0
+
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5
+
u
6
+
u
7
+
u
8
b
u
5
+
u
6
+
u
7
+
u
8
+
u
9
+
u
10
+
u
11
+
u
12
c
u
11
+
u
12
+
u
13
+
:
:
:
+
u
25
+
u
26
d
u
8
+
u
9
+
u
10
+
·
·
·
+
u
31
+
u
32
E.
11841
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
P
our
c
hacune
des
questions,
donner
le
nom
bre
de
termes
com-
p
osan
t
la
somme
:
a
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
32
b
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
15
c
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
n
d
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
n
E.
11842
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
On
considère
les
trois
sommes
ci-dessous
:
a
64
k
=0
u
k
b
16
k
=0
u
k
c
35
k
=0
u
k
1
Com
bien
de
termes
con
tien
t
c
hacune
de
ces
sommes?
2
Ecrire
ces
sommes
sans
le
sym
b
ole
et
à
l’aide
de
p
oin
tillés.
E.
11845
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
On
considère
les
trois
sommes
ci-dessous
:
a
10
k
=4
u
k
b
30
k
=15
u
k
c
40
k
=10
u
k
1
Com
bien
de
termes
con
tien
t
c
hacune
de
ces
sommes?
2
Ecrire
ces
sommes
sans
le
sym
b
ole
et
à
l’aide
de
p
oin
tillés.
E.
11873
Soit
u
n
n
∈
N
une
suite
n
umérique.
P
our
c
hacune
des
sommes,
donner
le
nom
bre
de
termes
:
1
a
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
45
b
u
5
+
u
6
+
·
·
·
+
u
30
2
a
10
k
=0
u
k
b
20
k
=12
u
k
4.
Somme
des
termes
d’une
suite
arithmétique
E.
11846
On
considère
la
suite
u
n
arith-
métique
de
premier
terme
3
et
de
raison
5
.
Déterminer
la
somme
S
de
ses
33
premiers
termes
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
32
E.11852
On
considère
la
suite
u
arithmé-
tique
de
premier
terme
4
et
de
raison
1.
Déterminer
la
somme
S
des
mille
premiers
termes
de
la
suite
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
999
E.
11847
On
considère
la
suite
u
n
,
définie
p
our
tout
n
∈
N
,
arithmétique
de
premier
terme
−
10
et
de
rai-
son
3
.
Déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
S
définie
par
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
84
E.11848
On
considère
la
suite
v
n
définie
p
our
tout
en
tier
n
naturel
par
:
v
n
=
4
+
3
·
n
Déterminer
la
somme
S
des
20
premiers
termes
de
la
suite
v
n
.
E.
11875
On
considère
la
suite
u
n
arithmétique
de
premier
terme
6
et
de
raison
2
,
et
la
somme
S
définie
par
:
S
=
u
0
+
u
1
+
·
·
·
+
u
40
1
Déterminer
la
v
aleur
de
u
40
(terme
de
r
ang
40
de
la
suite
u
n
)
.
2
Com
bien
de
termes
con
tien
t
la
somme
S
?
3
Déterminer
la
v
aleur
de
la
somme
S
.
5.
Applic
ation
aux
intér
êts
simples
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/11874
:::
:::
n
u
n
0
1
34
35
chapExoCorrec/11840
sacados/11840
chapExoCorrec/11841
sacados/11841
chapExoCorrec/11842
sacados/11842
chapExoCorrec/11845
sacados/11845
sacados/11873
chapExoCorrec/11846
sacados/11846
chapExoCorrec/11852
sacados/11852
chapExoCorrec/11847
sacados/11847
chapExoCorrec/11848
sacados/11848
sacados/11875
E.
11849
Une
en
treprise
souhaite
ac
heter
un
v
éhicule
utilitaire
dans
quelques
mois.
En
attendan
t,
elle
place
c
haque
mois
500
e
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
1
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
ef-
fectué
au
début
du
mois
de
jan
vier.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
juillet,
juste
après
le
sixième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
de
juillet.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Jan
vier
Février
Mars
A
vril
Mai
Juin
Juillet
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
de
juillet.
E.
11850
Une
asso
ciation
prépare
un
év
énemen
t
qui
aura
lieu
dans
quelques
mois.
Afin
de
constituer
progres-
siv
emen
t
une
réserv
e
financière,
elle
place
800
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
0
;
5
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
de
septem
bre.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
mars,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
de
mars.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Sept
Octo.
No
v.
Déc.
Jan
v.
Fév.
Mars
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
de
mars.
E.
11851
Une
en
treprise
souhaite
constituer
pro-
gressiv
emen
t
une
réserv
e
p
our
financer
le
renouv
ellemen
t
de
son
matériel
informatique.
Elle
décide
de
placer
800
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
placemen
t
rém
unéré
au
taux
de
0
;
5%
par
mois
à
in
térêts
sim-
ples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
de
jan
vier.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
de
juillet,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
On
note
u
n
la
v
aleur
acquise,
au
début
du
mois
de
juillet,
par
le
dép
ôt
effectué
nn
mois
aupara
v
an
t.
1
Déterminer
u
0
,
puis
u
1
.
2
Mon
trer
que
la
suite
(
u
n
)
est
une
suite
arithmétique.
Pré-
ciser
son
premier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
u
6
,
puis
in
terpréter
la
v
aleur
u
6
.
4
L’en
treprise
disp
ose
au
début
du
mois
de
juillet
de
la
somme
corresp
ondan
t
à
l’ensem
ble
des
sept
dép
ôts.
Cal-
culer
cette
somme.
5
Déterminer
le
mon
tan
t
total
des
in
térêts
pro
duits
par
les
sept
dép
ôts.
E.
11876
Lina,
élèv
e
de
T
erminale,
tra
v
aille
le
w
eek-end
dans
une
enseigne
de
restauration
rapide.
Elle
souhaite
financer
son
p
ermis
de
conduire
après
l’obten
tion
de
son
baccalauréat.
P
our
cela,
elle
place
150
e
au
début
de
c
haque
mois
sur
un
livret
rém
unéré
au
taux
de
1
%
par
mois
à
in
térêts
simples.
Le
premier
dép
ôt
est
effectué
au
début
du
mois
d’o
ctobre.
On
étudie
la
situation
au
début
du
mois
d’a
vril,
juste
après
le
septième
dép
ôt.
1
Compléter
le
tableau
donnan
t
la
v
aleur
acquise
par
c
ha-
cun
des
dép
ôts
au
début
du
mois
d’a
vril.
Dép
ôt
effectué
au
début
du
mois
Octo
No
v
Déc
Jan
Févr
Mars
A
vril
Nom
bre
de
mois
de
placemen
t
V
aleur
acquise
2
Justifier
que
les
v
aleurs
acquises
par
les
différen
ts
dép
ôts
formen
t
une
suite
arithmétique.
On
précisera
son
pre-
mier
terme
et
sa
raison.
3
Déterminer
la
somme
totale
disp
onible
au
début
du
mois
d’a
vril.
6.
Exer
cic
es
non-classés
E.
11818
Fib
onacci
(1170-1250))
comptait
ses
lapins
par
couple
(un
mâle
et
une
femelle).
Le
premier
mois
le
couple
ne
p
eut
pas
se
repro
duire.
Le
deuxième
mois,
le
couple
donne
naissance
à
un
couple
de
lapins
qui
ne
p
ourra
se
repro
duire
que
leur
deuxième
mois
de
vie.
Il
recueille
les
données
(fictiv
es)
suiv
an
tes
:
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
chapExoCorrec/11849
sacados/11849
chapExoCorrec/11850
sacados/11850
sacados/11851
sacados/11876
sacados/11818
0 mois
1 mois
2 mois
3 mois
4 mois
Jeunes
A
dultes
P
our
mo
déliser
ce
problème
par
une
suite,
on
la
note
u
n
,
où
n
est
un
en
tier
naturel
et
où
u
n
est
le
nom
bre
de
couple
de
lapin
au
b
out
de
n
mois.
1
Compléter
le
tableau
:
n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
u
n
2
Quelle
relation
a
v
ez-v
ous
utiliser
p
our
compléter
ce
tableau.
Remarque
:
La
suite
de
Fib
onacci
est
un
exemple
célèbre
de
mo
délisation
de
la
repro
duction
des
lapins
dans
un
éle-
v
age.
E.
180
Fib
onacci
est
un
mathématicien
italien
du
13ième
siècle.
Il
est
notammen
t
conn
u
p
our
a
v
oir
défini
une
suite
de
nom
bres
(app
elé
e
suite
de
Fib
onac
ci)
a
y
an
t
une
implication
forte
dans
certains
phénomènes
de
mo
délisation
:
mo
dèle
mathématique,
étude
de
la
prolifération
de
bactérie.
Nous
allons
étudier
le
déplacemen
t
d’une
grenouille
p
our
met-
tre
en
place
cette
suite
de
nom
bres.
On
considère
une
rivière
où
une
grenouille
v
eut
se
déplacer
de
nén
uphars
en
nén
uphars
;
elle
p
eut
:
soit
passer
d’un
nén
uphar
à
un
suiv
an
t
;
soit
sauter
par-dessus
un
nén
uphar
p
our
atteindre
di-
rectemen
t
le
suiv
an
t.
Lorsque
6
nén
uphars
son
t
alignés,
v
oici
les
h
uit
tra
jets
p
ossi-
bles
que
la
grenouille
p
eut
emprun
ter
p
our
passer
du
premier
nén
uphar
au
dernier.
1
a
Donner
le
nom
bre
de
c
hemins
différen
ts
que
p
eut
prendre
la
grenouille
lorsque
son
c
hemin
est
constitué
de
:
2
nén
uphars
;
3
nén
uphars
4
nén
uphars
;
5
nén
uphars
Dans
c
haque
cas,
faire
un
dessin
représen
tan
t
tous
les
c
hemins
p
ossibles.
b
Dans
le
cas
où
le
c
hemin
est
constitué
de
6
nén
uphars,
le
sc
héma
précéden
t
indique
que
8
tra
jets
distincts
son
t
p
ossibles.
Commen
t
p
eut-on
retrouv
er
le
nom
bre
8
a
v
ec
les
résultats
de
la
question
a
.
Justifier
v
otre
raisonnemen
t.
c
En
déduire
le
nom
bre
de
tra
jets
p
ossibles
lorsque
le
c
hemin
est
comp
osé
de
10
nén
uphars.
2
On
note
F
n
le
nom
bre
de
tra
jets
p
ossibles
lorsque
le
c
hemin
est
comp
osé
de
n
nén
uphars.
Donner
une
rela-
tion
en
tre
F
n
,
F
n
−
1
et
F
n
−
2
.
Cette
suite
de
nom
bre
s’app
elle
la
suite
des
nom
bres
de
Fi-
b
onacci.
h
ttps:/
/c
hingmath.fr
sacados/180
1
er
c
hemin
2
nd
c
hemin
3
ième
c
hemin
4
ième
c
hemin
5
ième
c
hemin
6
ième
c
hemin
7
ième
c
hemin
8
ième
c
hemin
1
er
nénuphar
2
nd
nénuphar
3
ième
nénuphar
4
ième
nénuphar
5
ième
nénuphar
6
ième
nénuphar
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