Terminale STMG / Probabilité 6 exercices corrigés

a
1. Equiprobabilite E.11860 Jeu 1: un sac contient cinq boules indiscernables au toucher, dont une portant la lettre N , deux, portant la lettre G et deux portant la lettre P . Jeu 2: une roue à six secteurs angulaires identiques numérotées de un à six. 1 On considère le jeu 1 . On pioche une boule au hasard dans ce sa c et on note la lettre inscrite sur la boule choisie. On considère qu’on a gagné si on pioche la lettre G . Montrer que la probabilité de gagner avec ce jeu et de 2 5 . 2 On considère le jeu 2 . On fait tourner la roue et on note le nombre d’inscrits sur le secteur pointé par la flèche. On considère qu’on a gagné si on s’arrête sur un nombre premier. Quelle est la probabilité de gagner à ce jeu? 3 a Quel est le jeu qui présente la plus faible probabilité de gagner? b Proposer une liste de boules à rajouter pour que la probabilité de gagner avec le jeu 1 soit de 1 4 . E.11861 Un jeu consiste à tirer au hasard dans un jeu de 32 cartes. On considère les événe-ments suivants : A : ˇ La carte est une figure ı ; B : ˇ La carte est rouge ı ; C : ˇ La carte a une valeur comprise entre 8 et 10 inclus ı 1 Quelle est la probabilité de l’événement C ? 12 32 14 32 16 32 18 32 2 Quelle est la probabilité de l’événement A ∪ B ? 16 32 17 32 22 32 23 32 3 Quelle est la probabilité de l’événement B ∩ C ? 3 32 4 32 10 32 12 32 E.11862 On considère les deux urnes ci-dessous contenant des boules où est inscrit un chiffre : L’expérience aléatoire consiste à tirer une boule au hasard dans l’urne A , puis une boule au hasard dans l’urne B et d’en faire la différence. 1 Construire l’arbre des possibilités de cette expérience aléatoire. 2 Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre strictement supérieur à 3 ? 2. Union, intersection E.11863 Dans la vitrine d’un magasin A sont présentés au total 45 modèles de chaussures. Certaines sont conçues pour la ville, d’autres pour le sport et sont de trois couleurs différentes : noire, blanche ou marron. 1 Compléter le tableau suivant : Modèle Pour la ville Pour le sport Total Noir 5 20 Blanc 7 Marron 3 Total 27 45 2 On choisit un modèle de chaussures au hasard dans cette vitrine. On considère les deux évènements : S : " la chaussure est pour le sport " N : " la chaussure est noire " Déterminer les probabilités : a P ( S ∩ N ) b P ( S ∪ N ) https://chingmath.fr chapExoCorrec/11860 sacados/11860 GPNPG 012345 chapExoCorrec/11861 sacados/11861 AsAsAsAsRRRRDDDDVVVV10101010999988887777♥♦♠♣ chapExoCorrec/11862 sacados/11862 123546UrneBUrneA sacados/11863
E.11864 La direction d’un établissement scolaire fait le point sur les élèves inscrits en demi-pension : L’établissement compte 852 élèves ; Au total, il y a 213 élèves inscrits au régime ˇ externe ı ; Pour les filles, 123 filles sont inscrites au régime ˇ externe ı et 312 sont en demi-pension 1 Recopier et compléter le tableau ci-dessous : Garçons Filles Total Externe Demi-pension Total Indication : les probabilités seront arrondies au millième près. 2 On choisit un élève au hasard dans cet établissement : On note les évènements : E : " L’élève est externe " G : " L’élève est un garçon " Déterminer les probabilités : a P E ∩ G b P E ∪ G E.11865 Un bijoutier achète un lot de 220 per-les de Tahiti. Un contrôleur qualité s’intéresse à leurs formes (ronde ou baroque) et à leurs couleurs (grise ou verte) . 77 perles sont de couleur verte, et parmi celles-ci 13 sont de forme ronde ; Il y a 176 perles de forme baroque. 1 Recopier et compléter le tableau ci-dessous : Rondes Baroques Total Grises Vertes Total 2 Le contrôleur tire au hasard une perle dans le lot de per-les achetées R : " forme ronde G : " grise " Déterminer les probabilités : a P ( R ∩ G ) b P ( R ∩ G ) https://chingmath.fr chapExoCorrec/11864 sacados/11864 sacados/11865